Ana Sayfa     Üniversite Hakkında Bilgi     Derece Programları     Öğrenciler İçin Genel Bilgi     English  

 DERECE PROGRAMLARI


 Lisans Derecesi


 Yüksek Lisans Derecesi

  Ders Bilgileri
Dersin Adı : Cebir II

Dersin Kodu : MT-514

Dersin Türü : Seçmeli

Dersin Aşaması : İkinci Aşama (Yüksek Lisans)

Dersin Yılı : 1

Dersin Dönemi : Bahar (16 Hafta)

Dersin AKTS Kredisi : 6

Eğitici(ler)nin Adı : Doç.Dr. AHMET TEMİZYÜREK

Dersin Öğrenme Kazanımları : Halka tanımı, Alt halka, Halka homomorfizmi kavramlarını öğrenir.
Bir Halkada ideal kavramını, Asal ve maksimal idealleri ayrıntılarıyla öğrenir.
Değişmeli halkalarda asal ve indirgenemez elemenlerı tanır. Tek Türlü parçalanış halkalarını (UFD) öğrenir.
Euclid halkalarını ve özelliklerini kavrar.

Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze)

Dersin Önkoşulları : Yok

Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok

Dersin Amacı : Halka Teorisinin temel kavramlarını Lisansüstü seviyede kavratmaktır

Dersin İçeriği : Halka yapısı, alt halk ve idealler, asal ve maksimal idealler, Değişmeli halkalarda parçalanış, Esas ideal bölgeleri, tek türlü parçalanış bölgeleri, Euclid Bölgeleri, Polinomlar halkasında parçalanış, Çok değişkenli polinomlar halkası

Dersin Dili : Türkçe

Dersin Yeri : Matematik Bölümü Yusuf ÜNLÜ seminer salonu


  Ders Planı
Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri
1 Halkalarve halka homomorfizmleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
2 İdealler Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
3 Asal ve maksimal ideller Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
4 Halka ve ideallerle ilgili problemlerin çözümü( Sayfa 120, 133 , 134 deki problemler) problemlerin önceden çözülmesi problemlerin çözümleri ve tartışma
5 İç direk çarpım ve Çin Kalan Teoremi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
6 Değişmeli halkalarda parçalanış Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
7 Konularla ilgili problem çözümü( Sayfa 140 daki problemler) problemlerin önceden çözülmesi problemlerin çözümleri ve tartışma
8 Ara Sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav
9 Euclid halkaları Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
10 Bölümler halkası ve Lokalizasyon Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
11 Bölümler halkası ve Lokalizasyon Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
12 Konu ile ilgili problemlerin çözümü (Sayfa 148 deki problemler) problemlerin önceden çözülmesi problemlerin çözümleri ve tartışma
13 Halkalar ve formal kuvvet serileri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
14 Polinomlar halkasında parçalanış. Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
15 Polinomlar halkasında parçalanış. Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
16/17 Final sınavı Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Yazılı sınav


  Önerilen Kaynak ve Okumalar
Kaynak Türü Kaynak Adı
Ders Notu ve Kitaplar  Thomas W. Hungerford,´´ Algebra ´´ Springer - Verlag New York (1996)
Diğer Kaynaklar   P.B. Bahattachary, S.K. Jain, S.R. Nagapul ´´ Basic Abstract Algebra´´ Second Edition, Cambridge Üniversity Press. 1994


  Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 80
    Ödev/Proje/Diğer 1 20
Toplam 100
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40
 
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60
Toplam 100

  Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı
No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı*
1 Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. 5
2 Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir. 4
3 Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır 5
4 Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. 4
5 Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. 0
6 Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. 2
7 Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. 4
8 Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. 4
9 Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. 4
10 Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. 2
11 Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. 4
12 Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. 2
* Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.

  Öğrenci İş Yükü - AKTS
Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
    Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
    Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
    Ödev, Proje, Diğer 1 10 10
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
    Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 15 15
Toplam İş Yükü: 138
Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.52
Dersin AKTS Kredisi: 6