Ana Sayfa     Üniversite Hakkında Bilgi     Derece Programları     Öğrenciler İçin Genel Bilgi     English  

 DERECE PROGRAMLARI


 Lisans Derecesi


 Yüksek Lisans Derecesi

  Ders Bilgileri
Dersin Adı : Yarıgrup Teorisi

Dersin Kodu : MT-551

Dersin Türü : Seçmeli

Dersin Aşaması : İkinci Aşama (Yüksek Lisans)

Dersin Yılı : 1

Dersin Dönemi : Güz (16 Hafta)

Dersin AKTS Kredisi : 6

Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. GONCA AYIK

Dersin Öğrenme Kazanımları : Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır
Yarıgrup homomorfizmini tanır
Kongrüansları tanır
Yarıgrup ve monoid takdimini tanır
İdealller ve Rees kongrüansını tanır
Basit ve sıfır basit yarıgrupları tanır

Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze)

Dersin Önkoşulları : Yok

Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok

Dersin Amacı : Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır, Yarıgrup homomorfizmini tanır, Kongrüansları tanır, Yarıgrup ve monoid takdimini tanır , İdealller ve Rees kongrüansını tanır, Basit ve sıfır basit yarıgrupları tanır

Dersin İçeriği : Yarıgruplar ve yarıgrup örnekleri, Monogenic yarıgruplar, Sıralı kümeler, yarılatisler, latisler,Denklikl bağıntıları, Kongrüanslar,Yarıgrup homomorfizmi, serbest yarıgrup,Yarıgrup ve monoid takdimi,İdealler ve Rees kongrüansı,Green denklikleri, D sınıflarının yapısı, Regüler D sınıfları,Regüler yarıgruplar,Basit ve sıfır basit yarıgruplar, Tamamen basit yarıgruplar

Dersin Dili : Türkçe

Dersin Yeri : Matematik Bölümü Seminer Salonıu


  Ders Planı
Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri
1 Yarıgruplar ve yarıgrup örnekleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
2 Monogenic yarıgruplar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
3 Sıralı kümeler, yarılatisler, latisler Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
4 Denklik bağıntıları Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
5 Kongrüanslar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
6 Yarıgrup homomorfizmi, serbest yarıgrup Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
7 Yarıgrup ve monoid takdimi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
8 Arasınav Tekrar ve Problem Çözümü Yazılı sınav
9 İdealler ve Rees kongrüansı Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
10 Green denklikleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
11 D sınıflarının yapısı Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve Düz Anlatım, Problem Çözme
12 Regüler D sınıfları Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
13 Regüler yarıgruplar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
14 Basit ve sıfır basit yarıgruplar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
15 Tamamen basit yarıgruplar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz Anlatım, Problem Çözme
16/17 Final Sınavı Tekrar ve Problem çözümü Yazılı Sınav


  Önerilen Kaynak ve Okumalar
Kaynak Türü Kaynak Adı
Ders Notu ve Kitaplar  Fundamentals of semigroup theory, Oxford Science Publication,J.M. Howie, 2003
Diğer Kaynaklar


  Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100
    Ödev/Proje/Diğer 0 0
Toplam 100
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40
 
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60
Toplam 100

  Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı
No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı*
1 Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. 5
2 Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir. 5
3 Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır 5
4 Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. 5
5 Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. 5
6 Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. 5
7 Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. 5
8 Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. 5
9 Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. 5
10 Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. 5
11 Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. 5
12 Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. 5
* Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.

  Öğrenci İş Yükü - AKTS
Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
    Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
    Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
    Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 20 20
    Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü: 138
Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.52
Dersin AKTS Kredisi: 6