Ana Sayfa     Üniversite Hakkında Bilgi     Derece Programları     Öğrenciler İçin Genel Bilgi     English  

 DERECE PROGRAMLARI


 Lisans Derecesi


 Yüksek Lisans Derecesi

  Ders Bilgileri
Dersin Adı : Yarıgrup Yapıları ve Takdimleri

Dersin Kodu : MT-550

Dersin Türü : Seçmeli

Dersin Aşaması : İkinci Aşama (Yüksek Lisans)

Dersin Yılı : 1

Dersin Dönemi : Bahar (16 Hafta)

Dersin AKTS Kredisi : 6

Eğitici(ler)nin Adı : Prof.Dr. GONCA AYIK

Dersin Öğrenme Kazanımları : Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır
Yarıgrubun doğuray kümesini bulur.
Yarıgrubun rankını bulur
Bazı özel yarıgrupları tanır
Yarıgrubun takdimini bulmur
Monoidin takdimini bulur

Dersin Veriliş Şekli : Örgün (Yüz Yüze)

Dersin Önkoşulları : MT-551 Yarıgrup Teorisi

Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar : Yok

Dersin Amacı : Yarıgrupları ve yarıgrup yapılarını tanır, Yarıgrubun doğuray kümesini bulur, Yarıgrubun rankını bulur, Bazı özel yarıgrupları tanır, Yarıgrubun takdimini bulmur, Monoidin takdimini bulur

Dersin İçeriği : Yarıgrup Teorisindeki temel tanım ve teoremler, Doğuray kümeleri, Yarıgrupların Rankı,Bazı yarıgrup yapılarının doğuray kümeleri, Rees matris yarıgrubu,Basit yarıgruplar ve sıfır basit yarıgruplar,Green denklikleri , alt yarıgrupların doğuray kümesi, Yarıgrup takdimi, Yarıgrubun takdimini bulmak için Direkt metod , Tietze dönüşümleri, Koset numaralandırma yöntemi, Yarıgrupların güçlü yarılatisi için takdim ve kelime problemi, Monoidlerin takdimi

Dersin Dili : Türkçe

Dersin Yeri : Matematik Bölümü Seminer Salonu


  Ders Planı
Hafta Konu Öğrencinin Ön Hazırlığı Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretme Yöntemleri
1 Yarıgrup Teorisindeki temel tanım ve teoremler Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
2 Doğuray kümeleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
3 Yarıgrupların Rankı Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
4 Bazı yarıgrup yapılarının doğuray kümeleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
5 Rees matris yarıgrubu Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
6 Basit yarıgruplar ve sıfır basit yarıgruplar Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
7 Green denklikleri , alt yarıgrupların doğuray kümesi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
8 Arasınav Tekrar Yazılı sınav
9 Yarıgrup takdimi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
10 Yarıgrubun takdimini bulmak Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
11 Yarıgrubun takdimini bulmak için Direkt metod Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
12 Tietze dönüşümleri Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
13 Koset numaralandırma yöntemi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
14 Yarıgrupların güçlü yarılatisi için takdim ve kelime problemi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
15 Monoidlerin takdimi Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi Düz anlatım ve tartışma
16/17 Final sınavı Tekrar Yazılı sınav


  Önerilen Kaynak ve Okumalar
Kaynak Türü Kaynak Adı
Ders Notu ve Kitaplar  Fundamentals of Semigroup Theory, Oxford Science Publications,J.M. Howie 2003.
Diğer Kaynaklar


  Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmeleri Sayısı Katkı Yüzdesi
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 100
    Ödev/Proje/Diğer 0 0
Toplam 100
Yarıyıl/Yıl İçi Değerlendirmelerinin Başarıya Katkısı 40
 
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesi 100
Yarıyıl/Yıl Sonu Değerlendirmesinin Başarıya Katkısı 60
Toplam 100

  Dersin Temel Öğrenme Kazanımlarına Katkısı
No Temel Öğrenme Kazanımı Katkısı*
1 Matematiğin farklı ana bilim dallarında araştırma yapabilmeye olanak sağlayacak lisans yeterlilikleri üzerinde bilgiler edinir. 5
2 Alanı ile ilgili konuları teorik temelleri ile birlikte derinlemesine öğrenir. 5
3 Alanında öğrendiği bilgileri matematik problemlerini çözmede kullanır 5
4 Matematiğin farklı ana bilim dallarındaki temel teoremleri ispat eder. 5
5 Matematik alanında karşılaştığı problemler için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkiyi en sade ve anlaşılır biçimde ifade eder. 5
6 Alanı ile ilgili gerekli teknik donanımları kullanır. 5
7 Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yapar ve yürütür. 5
8 Meslekdaşları ile birlikte ortak çalışma ve araştırma yaparken gerektiğinde sorumluluk alır. 5
9 Alanı ile ilgili bilgileri sorgular, analiz eder ve gerektiğinde farklı alanlara uygular. 3
10 Alanı ile ilgili kaynakları takip edebilecek ve paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde bilgi birikimine sahip olmak. 5
11 Alanındaki bilgileri geliştirmede gerekli dil ve teknolojileri kullanır. Edindiği uzmanlık bilgilerini gerektiğinde sistemli bir şekilde paydaşlarına aktarır. 5
12 Alanındaki problemleri çözmede, yorumlamada ve duyurmada bilimselliğin gerektirdiği etik değerleri öğrenir ve uygular. 5
* Katkı düzeyleri 0 (yok) ve 5 (en yüksek) arasında ifade edilmiştir.

  Öğrenci İş Yükü - AKTS
Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
    Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
    Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
    Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
    Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 20 20
    Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü: 138
Toplam İş Yükü / 25 (s): 5.52
Dersin AKTS Kredisi: 6