MATZ210 Analiz IV

4 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 4. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MATZ210
Ad Analiz IV
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 4. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 4 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. AYTEN PINAR BAL
Dersin Öğretim Elemanı
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.


Dersin Amacı / Hedefi

genel olarak analitik teknikleri öğrenen öğrenci bu derste gerçel sayıların yapısını eksiksiz olarak tüm kanıtlarıyla öğrenmektedir. Böylece gerçel analizin temel alt yapısı ile donanmakta ve ileri düzeyde soyut analitik kavramları kolayca kavrabilecek düzeye erişmektedir.

Dersin İçeriği

Fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev. Fonksiyon dizileri ve serileri.

Dersin Ön Koşulu

ön koşul yoktur.

Kaynaklar

Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert http://matematik.cu.edu.tr/Dersler/MT241/MT241.htm

Notlar

Matematiksel Analizin İlkeleri, Walter Rudin


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Fonksiyonların limitlerini ve limit teoremlerini, sürekli fonksiyonları ve düzgün sürekliliği kavrar.
ÖÇ02 Monoton ve ters fonksiyonlarla ilgili en temel teoremleri karşılaştığı problemlerin çözümünde kullanır.
ÖÇ03 Türev, diferansiyel hesaba ilişkin bilgileri kavrar.
ÖÇ04 Ortalama Değer teoremini ve Ortalama değer teoreminin uygulamalarını yapmayı kavrar.
ÖÇ05 Fonksiyonların Taylor serisine açılımını ve bunun nümerik hesaplamalarda nasıl kullanılabildiğini kavrar.
ÖÇ06 Fonksiyon dizileri ve serilerini kullanarak yeni fonksiyonlar tanımlamayı kavrar.
ÖÇ07 Weirstrass M-testini ve düzgün yakınsaklığın sağladığı olanakları kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir.
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Fonksiyonlarda limit ve özellikleri. ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Limit teoremleri ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Aralıklar üzerinde sürekli fonksiyonlar. ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Düzgün süreklilik ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Monoton ve ters fonksiyonların sürekliliği ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Türev, diferensiyel 1 ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınavlar ilgili kaynakların incelenmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Türev Diferensiyel 2 ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Ortalama değer teoremi ve uygulamaları ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Taylor Teoremi ve uygulamaları ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Fonksiyon dizileri ve serileri 1 ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Fonksiyon dizileri ve serileri 2 ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Noktasal ve düzgün yakınsaklık, Weirstarass M-testi ve uygulamaları ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Fonksiyon dizilerinde limit sırasının değişimi ilgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları kaynak inceleme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları kaynak inceleme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 6 6
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 12 12
Toplam İş Yükü (Saat) 102
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,08
AKTS 4 AKTS

Güncelleme Zamanı: 14.05.2024 09:12