TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ |
| EKONOMETRİ (YL) (TEZLİ) | |
| Kod | IEM718 |
| Ad | Nümerik Lineer Cebir |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Dönem | Bahar |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ERSİN KIRAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Lisans düzeyindeki gruplar teorisinin temel kavramlarının tekrarı, Kategoriler, Serbest çarpımlar, serbest objeler, sebest abelyen gruplar, sonlu doğurulmuş abelyen gruplar, sonlu grupların sınıflandırılması, Normal seriler, nilpotent ve çözülebilir gruplar
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Yarıgrup, Monoid ve grup kavramlarını tanımlar. |
| ÖÇ02 | Grup homomorfizmi, Alt grup ve bazı özel grupları ve özelliklerini bilir. |
| ÖÇ03 | Kosetler normal alt grup ve bölüm grupları yapılarını ayrıntılı olarak bilir. |
| ÖÇ04 | Gruplar için izomorfizm teoremlarini ifade ve ispat eder. |
| ÖÇ05 | Serbest grup, serbest değişmeli grup ve sonlu doğurulmuş değişmeli grup yapılarını bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Gruplar teorisi ile ilgili ihtiyaç duyulacak temel kavramların tanıtılması | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Yarıgrup, Monoid, grup ve grup homomorfizmleri | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Devirsel gruplar, kosetler ve sayma | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | |
| 4 | Normal alt gruplar ve Bölüm grupları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Simetrik, Alterne ve Dihedral gruplar. | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Kategoriler | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Gruplar kategorisinde serbest nesneler , Doğuraylar ve bağıntılar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Serbest Abelyen gruplar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Sonlu doğurulmuş abelyen gruplar | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Grup Etkisi | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Sylow teoremleri | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Küçük dereceli sonlu grupların sınıflandırılması | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Normal seriler | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Nilpotent ve çözülebilir gruplar. | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili bölümlerin gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |