TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ |
| EKONOMETRİ (YL) (TEZLİ) | |
| Kod | IEM717 |
| Ad | Vektör Uzayları II |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Dönem | Bahar |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ERSİN KIRAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler ile matrisler arasındaki ilişkiler.Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü.Vektör uzayları ve altuzaylar.Baz, boyut ile koordinatlar.Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri.Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. Lagrange interpolasyonu.Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu.Permütasyonlar.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Determinant fonksiyonunun özelliklerini bilir. |
| ÖÇ02 | Birçok özel lineer dönüşüm örneği ve linner dönüşümlerle ilgili önemli bazı teoremleri ispatlayabilir. |
| ÖÇ03 | Lineer dönüşümlerin en basit matris formları olan üçgensel ve köşegen form hakkında bilgi sahibi olur |
| ÖÇ04 | Bir T lineer dönüşümünü sıfırlayan polinomların sınıfını belirleyerek T nin minimal polinomunu bulabilir. T nin Jordan formunu elde edebilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Determinant fonksiyonunun alan ve diğer uygulamaları. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Determinantın tekliği ve determinant özellikleri. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Özdeğer ve özvektörler. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Sıfırlayan polinomlar ve invaryant altuazylar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Üçgenselleştirme ve köşegenleştirme. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Direkt toplam parçalanışları. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | İnvarynat direkt toplamlar ve asal parçalanış teoremi. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Devirli altuzaylar ve sıfırlayanlar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Devirli parçalanışlar | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Jordan formu. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | İç çarpımlar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | İç çarpım uzayları. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Ortogonallik ve dik tümleyenler. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Ortogonallik ve dik tümleyenler. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |