TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ |
| EKONOMETRİ (YL) (TEZLİ) | |
| Kod | IEM715 |
| Ad | Analize Giriş |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Dönem | Bahar |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ERSİN KIRAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Ölçüm kuramını kavrar. |
| ÖÇ02 | Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonların Lebesque integralini bilir. |
| ÖÇ03 | Fonksiyonel analizin önemli teoremlerinden Riezs temsil teoremini ve onun sonuçlarını öğrenir. |
| ÖÇ04 | Öklid uzaylarında Lebesque ölçümünü öğrenir. |
| ÖÇ05 | Reel analizin en önemli teoremlerinden Hahn-Banach teoremini bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Ölçüm tanımı ve özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Basamak ve basit fonksiyonlar | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Pozitif ve Kompleks fonksiyonların integrali | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Topolojik ön hazırlık (Urysohn önsavı ve Birimin Parçalanışı) | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Riezs temsil teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Borel ölçümlerinin düzgünlük özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Öklid uzaylarında Lebesque ölçümü | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Ölçülebilir fonksiyonların süreklilik özellikleri | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Konveks fonksiyonlar ve bazı eşitsizlikler | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Lp uzayları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Banach uzayları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Baires teoremi ve sonuçları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Hahn-Banach teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Radon-Nikodym Teoremi | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabında ilgili bölümleri incelemek ve problemlerini çözmek | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |