TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ |
| ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ PR. | |
| Kod | CMZ109 |
| Ad | Matematik 1 |
| Dönem | 2019-2020 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Üniversite Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL
(Güz)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Fonksiyon, limit, süreklilik ve Türevin temel özelliklerini kavramak bunları fonksiyonların grafiklerini çizmede yaklaşık hesap yapmada ve problem çözmede kullanmak. Ayrıca öğrencileri analitik düşünme konusunda eğitmek ve ileride kendi ilgilendiği konularla ilgili problemleri çözmek için kuracakları modeller için çözüm yöntemlerini öğretmektir.
Dersin İçeriği
Sayılar, fonksiyonlar, trigonometri, limit, süreklilik, türev, türevin uygulamaları.
Dersin Ön Koşulu
-
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Fonksiyonları ve limitlerini bilir. Sürekliliği tanımlayabilir ve bazı teoremleri ifade eder. Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer. Türevi tanımlar ve hesaplar. Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar. Bir değişkenli |
| ÖÇ02 | Sürekliliği tanımlayabilir ve bazı teoremleri ifade eder. Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer. Türevi tanımlar ve hesaplar. Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar. Bir değişkenli |
| ÖÇ03 | Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer. |
| ÖÇ04 | Türevi tanımlar ve hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma | 0 |
| PÖÇ02 | - | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme | 0 |
| PÖÇ03 | - | Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi | 0 |
| PÖÇ04 | - | Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi | 2 |
| PÖÇ05 | - | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 3 |
| PÖÇ06 | - | Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 0 |
| PÖÇ07 | - | Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme | 0 |
| PÖÇ08 | - | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme | 1 |
| PÖÇ09 | - | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme | 1 |
| PÖÇ10 | - | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma | 4 |
| PÖÇ11 | - | Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme | 0 |
| PÖÇ12 | - | Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. | 1 |
| PÖÇ13 | - | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci | 0 |
| PÖÇ14 | - | Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | 1 |
| PÖÇ15 | - | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak | 3 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sayılar. Rasyonel ve gerçel sayılar.Sıralama. Mutlak değer. Sayı ekseni. Aralıklar. Eşitsizlikler. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 2 | Fonksiyonlar. Tanım ve Değer Kümeleri bulma. Fonksyonlarla ilgili işlemler ve fonksiyon çeşitleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 3 | Artan, azalan fonksiyonlar. Ters fonksiyon. Grafik. Kapalı fonksiyonlar. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 4 | Trigonometrik fonksiyonlar. Problem çözme. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 5 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit. Limitin özellikleri. Tek yanlı limitler. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 6 | Sonsuz limitler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 7 | Sürekli fonsiyonların özellikleri. Problem çözme. Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 9 | Zincir kuralı. Yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyonların türevi. Türevin fiziksel anlamı. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 10 | Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Problem çözme. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 11 | Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi. Maksimum, minimum bulma. 1. ve 2. Türev testi. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | |
| 12 | İkinci türev ve bükeylik. Asimptotlar. Grafik çizme. | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 13 | Maksimum, minimum problemleri. Diferensiyel ve uygulamaları. Üstel, logaritmik fonksiyonlar ve özellikleri. | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 14 | Üstel, logaritmik fonksiyonların türevleri. | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 15 | Belirsizlikler ve L Hopital kuralı. | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |