TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | ZİRAAT FAKÜLTESİ |
| GIDA MÜHENDİSLİĞİ PR. | |
| Kod | G244 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Dönem | 2021-2022 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. MAHMUT ÇETİN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. MAHMUT ÇETİN
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislik problemlerini türevsel ifadelerle matematiksel olarak formülüze etmek; problemlerin genel ve özel çözümlerini elde etmek; Özel çözümleri yaparken problemin başlangıç-sınır değerlerini saptamak ve bu koşullara göre sorunu çözmek bu dersin temel amacıdır.
Dersin İçeriği
Diferensiyel denklemlere giriş ve genel tanımlar; Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Değişkenlerden birini içermeyen ikinci basamaktan diferansiyel denklemler; İkinci basamaktan doğrusal ve sabit katsayılı diferansiyel denklemler; Yüksek basamaktan doğrusal ve sabit katsayılı diferansiyel denklemler; Değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler; Diferansiyel denklem sistemleri; Laplace dönüşümleri; Kısmi türevli denklemler; Sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemlerin çözümleri (Euler, Heun ve Runge-Kutta Yöntemleri)
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mühendislik problemlerini türevsel denklemler şeklinde formülüze etmeyi bilir. |
| ÖÇ02 | Diferansiyel denklemlerin genel ve özel çözümlerini yapma yetisi kazanır. |
| ÖÇ03 | Karşılaştığı bir problemin başlangıç ve sınır koşullarını tanımlar ve çözümü yapar. |
| ÖÇ04 | Sayısal çözümleme tekniklerini kullanarak diferansiyel denklemleri, dolayısıyla alanındaki sorunların özel çözümlerini elde eder ve yorumlar. |
| ÖÇ05 | Diferansiyel denklem sistemini kurmayı öğrenir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | - | Matematik, fen bilimleri ve Gıda Mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | - | Gıda Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ03 | - | Gıda Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ04 | - | Gıda Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | 0 |
| PÖÇ05 | - | Gıda Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | 4 |
| PÖÇ06 | - | Disiplin içi (Gıda Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | 0 |
| PÖÇ07 | - | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Gıda Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | 2 |
| PÖÇ08 | - | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Gıda Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | 0 |
| PÖÇ09 | - | Etik ilkelerine uygun davranma, Gıda Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | 5 |
| PÖÇ10 | - | Gıda Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | 0 |
| PÖÇ11 | - | Gıda Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Gıda Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Gıda Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlere giriş ve genel tanımlar: Türev, integral, diferansiyellenebilme, genel çözüm, özel çözüm vb. kavramlar | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 2 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Değişkenlere ayrılabilen denklemler | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | |
| 3 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Homojen tip denklemler | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 4 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Homojen tip denklemler (Devam) | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler | |
| 5 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Bernoulli denklemi | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | |
| 6 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 7 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Clairaut diferansiyel denklemi | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 8 | Ara Sınav | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | |
| 9 | İkinci basamaktan doğrusal ve sabit katsayılı diferansiyel denklemler | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler | |
| 10 | İkinci basamaktan doğrusal ve sabit katsayılı diferansiyel denklemler (Devam) | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 11 | Yüksek basamaktan doğrusal ve sabit katsayılı diferansiyel denklemler | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 12 | Değişken katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler: Euler denklemi | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümlerin ayrıntılı bir biçimde çalışılması | |
| 13 | Birinci basamaktan doğrusal diferansiyel denklem sistemleri | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler | |
| 14 | Laplace dönüşümleri; sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemlerin çözümleri (Euler ve geliştirilmiş Euler (Heun) Yöntemleri) | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | |
| 15 | Sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemlerin çözümleri (4. basamaktan Runge-Kutta yöntemi); bazı kısmi türevli denklemler ve çözüm teknikleri | Farklı kaynaklardaki konu ile ilgili bölümler | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Dönem sonuna kadar işlenmiş konuların tamamı, verilen ders notu, yardımcı kaynaklar ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Dönem sonuna kadar işlenmiş konuların tamamı, verilen ders notu, yardımcı kaynaklar ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ara Sınav | 100 | 40 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 40 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 60 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||