TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CEN209 |
| Ad | Differential Equations |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymak. Lineer Cebirin soyut ve somut yönleriyle ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili matematisel kavramları anlamayı sağlamak. Matrisleri kullanarak sistemleri çözmek,vektör uzayları ve soyut matematiksel konuları öğretmektir.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler Lineer denklem sistemleri,elemanter işlemler, elemanter işlemleri kullanarak homojen ve lineer sistemlerin çözümü,matrisler ve bazı özel tipteki matrisler,elemanter işlemlerle matris tersinin bulunması,determinantlar,blok ve bazı özel matrislerin determinantının bulunması,Cramer sisteminin determinantla çözülmesi,düzlemde ve uzayda vektörler,altuzaylar,lineer bağımlılık ve bağımsızlık,vektör uzaylarının bazları..
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Differantial Equation, Shepley L. Ross.
Notlar
Differantial Equation, Shaum Series.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemilerini tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir |
| ÖÇ02 | Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir |
| ÖÇ03 | 1. dereceden diferansiyel denklemlerini ve çözümlerini bilir. |
| ÖÇ04 | Tam, Ayrılabilir, Homogeneus, Lineer ve Bernoulli methodlarını kullanabilir |
| ÖÇ05 | Yüksek dereceden lineer denklemleri tanır ve bazı tipleri çözebilir |
| ÖÇ06 | Bazı Lineer Denklem sistemlerini çözebilir |
| ÖÇ07 | Laplaca Dönüşümlerini kullanarak diferansiyel denklemlerini çözebilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 1. Matematik, fen bilimleri ve bilgisayarla ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal bilgileri beraber kullanabilme | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 3. Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 4. Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 5. Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerin çözümüne ilişkin deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bireysel olarak ve disiplin içi/çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma ve özgüven | 2 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilgiye erişebilme, kaynak araştırması yapabilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | 5 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 9. Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, ve en az bir yabancı dilde teknik yayın okuyup anlayabilme, rapor hazırlama ve sunum yapma becerisi | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | 5 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 11. Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, ve mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 12. Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri, girişimcilik ve yenilikçilik, ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Uygulamalı Bilimler İçin Örnekler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Birinci Mertebe Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Değişken Katsayılı Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Laplace Dönüşümü | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri 1 | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||