TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | FZK202 |
| Ad | Fizik İçin Matematik II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. AYŞE POLATÖZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir. Prof. Dr. AYŞE POLATÖZ (A Grubu) (Öğr. Ele. Yrd.) |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı fizik biliminde üst düzeyde matematik kullanımını gerektiren dersler arasında bir köprü kurmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste karmaşık sayılar, karmaşık sayılarla işlemler ve kurallar; karmaşık sayıların kutupsal gösterimi, De Moivre formülü, Euler formülü, karmaşık düzlemde bölgeler; karmaşık sayıların temel Fonksiyonları; karmaşık değişkenli fonksiyonların tasviri (haritalama); Analitik Fonksiyonlar: Türev,limit ve süreklilik kavramları, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar; karmaşık düzlemde integraller ve seriler; Cauchy Teoremi, analitik fonksiyonların seri açılımı:Taylor ve Laurent serileri; Rezidü teoremi, Rezidü teoremi yardımıyla reel integral çözümü işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Fizikte ve Mühendislikte Matematiksel Yöntemler, Bekir Karaoğlu
Notlar
Complex Variables, Murray Spiegel, Seymour Lipschutz, John J. Schiller, Dennis Spellman
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Kompleks sayıları tanımlar. |
| ÖÇ02 | Kompleks düzlemde bölgeleri tanımlar. |
| ÖÇ03 | Analitik fonksiyonu tanımlar. |
| ÖÇ04 | Harmonik eşleniği hesaplar. |
| ÖÇ05 | Kompleks integral alır. |
| ÖÇ06 | Reel integralleri rezidü yöntemiyle çözer. |
| ÖÇ07 | Karmaşık düzlemlerde integraller ve seriler arasında ilişki kurar. |
| ÖÇ08 | Karmaşık sayıları kutupsal düzlemde gösterir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri takip ederek bilimsel yöntem ve teknikleri kullanır. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir, bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır ve alanıyla ilgili deneyleri tasarlar. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu bilerek kendisini geliştirir. | 3 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Bireysel gelişimin önemini bilerek gereğini uygular. | 2 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Fizik alanındaki gelişmeleri izleyip öğrenerek toplumsal etik açısından değerlendirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Karmaşık sayılar, karmaşık sayılarla işlemler ve kurallar | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Karmaşık sayıların kutupsal gösterimi. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | De Moivre formülü, Euler formülü. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Karmaşık düzlemde bölgeler, karmaşık sayıların temel Fonksiyonları, karmaşık değişkenli fonksiyonların tasviri. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Analitik Fonksiyonlar: Türev,limit ve süreklilik kavramları. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Karmaşık Düzlemde İntegraller ve Seriler | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Cauchy Teoremi. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | İntegral hesabı temel formülleri ve Cauchy integral formülleri. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Analitik fonksiyonların seri açılımı: Taylor serileri | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Analitik fonksiyonların seri açılımı:Taylor ve Laurent serileri | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Rezidü Teoremi ve Rezidü hesaplama teknikleri. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Rezidü teoremi yardımıyla reel integrallerin çözümü. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Rezidü teoremi yardımıyla reel trigonometrik integrallerin çözümü. | Kitapta ilgili bölüm okunsun. | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Bireysel çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||