TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | FZK309 |
| Ad | Fizikte Sayısal Yöntemler |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 5. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı lisans düzeyinde birinci sınıf matematik derslerini almış ve herhangi bir programlama dersi almış olan öğrencilere Sayısal Analizin temel amacını, uygulanma biçimini, hata kaynaklarını konuların anlatımı ile beraber örnek programlar kullanarak vermektir.
Dersin İçeriği
Bu derste Hata, hata kaynakları, hassasiyet, kararlılık; bir değişkenli lineer olmayan denklemlerin çözümü (kök bulma), yarılama, kiriş, sekant ve Newton-Raphson metotları; Sayısal türev alma, Euler metodu, Runge-Kutta metotları, başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerin çözümü; Lineer denklem sistemlerinin çözümü, doğrudan metotlar, yineleme metotları; özdeğer ve özvektör problemleri ve onların sayısal çözümü; Rasgele sayılara giriş, sayısal olarak üretilmeleri işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Fizikte Sayısal Yöntemler (Ders notu). Metin Özdemir- Öğrencilere dijital olarak verilecek.
Notlar
Teams'e konulacak ödevler, ödev çözümleri, örnek çözümler takip edilmeli.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Verilen bir fonksiyonun veya bir dosya içinde kayıtlı verilen grafiğini çizer. |
| ÖÇ02 | Daha önce görmüş olduğu programlama dilinde basit verileri ekrandan veya dosyadan okutmasını ve sonuçları ekrana veya dosyaya yazdırır. |
| ÖÇ03 | Sayısal analizin temel amacını sunar. |
| ÖÇ04 | Sayısal hesaplamalarda ortaya çıkabilecek hataların kaynaklarını açıklar. |
| ÖÇ05 | Sayısal yöntemlerle bir fonksiyonun reel köklerinin farklı yöntemlerle hesaplar. |
| ÖÇ06 | Sayısal türev işlemini hesaplar. |
| ÖÇ07 | Sayısal olarak başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin Runge-Kutta yöntemi ile çözer. |
| ÖÇ08 | Lineer denklem sistemlerinin çözümünün doğrudan veya yineleme yöntemleri ile ilişki kurar. |
| ÖÇ09 | Özdeğer ve özvektörleri hesaplar. |
| ÖÇ10 | Rasgele sayılar konusunda bilgilendirir. |
| ÖÇ11 | Bir amaç için yazılmış programları kendi amaçları için değiştirerek benzer problemleri sayısal olarak çözer. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri takip ederek bilimsel yöntem ve teknikleri kullanır. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir, bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular. | 2 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır ve alanıyla ilgili deneyleri tasarlar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. | 3 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu bilerek kendisini geliştirir. | 3 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Bireysel gelişimin önemini bilerek gereğini uygular. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Fizik alanındaki gelişmeleri izleyip öğrenerek toplumsal etik açısından değerlendirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sayısal grafik çizme, sayısal analizin amacı, hata, hassasiyet, kararlılık | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 2 | Geçerli programlama dilinde basit girdi ve çıktı programlarını çalıştırma, onlar üzerinde değişiklikler yapma. | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Kök bulma, yarılama, ve kiriş metotları, program çalıştırma | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Kök bulma (devam), sekant ve Newton-Raphson metotları, program çalıştırma | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Sayısal türev alma, Euler Metodu, program çalıştırma | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | Euler-Richardson ve Runge-Kutta metotları, program çalıştırma | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Lineer denklem sistemlerinin çözümü | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | ara sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer denklem sistemlerinin çözümü (devam), Gauss-Jourdan yöntemi, iterasyon yöntemi, program çalıştırma | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Örnek problem çözümü | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Özdeğer, özvektör problemleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Özdeğer, özvektör problemlerinin sayısal çözümü | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Rasgele Sayılar, test edilmeleri | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Rasgele sayıların bazı uygulamaları | Kitapta ilgili bölüm çalışılsın | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Dönem projesinin tamamlanması | Proje sunum hazırlığı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||