ECMZ203 Linear Algebra

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod ECMZ203
Ad Linear Algebra
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi FELA ÖZBEY
Dersin Öğretim Elemanı Dr. Öğr. Üyesi FELA ÖZBEY (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı, lineer cebir ders kitabı içeriğini öğrencilerle paylaşmak, temel kavramları, uygulamaları vermektir. Lineer cebir, ekonometri ile ilgilenenler için gerekli olup, matematiğin temel kısmını oluşturur. Lisans öğrencileri için temel ve destekleyici bir derstir. Genel olarak, lineer cebir ile ilgili temel bilgiler diğer derslerin anlaşılmasında öğrenciye büyük kolaylık sağlar.

Dersin İçeriği

Matrisler, matris işlemleri, özel matrisler, elementer satır ve sütun işlemleri, eşelon form, bir matrisin rankı, ters matris, determinantlar, determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, eşdeğer matrisler, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Cramer yöntemi, Gauss yok etme yöntemi, vektör uzaylar, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, öz değer ve öz vektörler.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Bernard Kolman, David Hill (2008), Elementary Linear Algebra with Applications, Pearson, ISBN: 0-13-229654-3

Notlar

Ron Larson, David C. Falvo, (2009), Elementary Linear Algebra, Sixth Edition, ISBN: 978-0-618-78376-2


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Özel matrisleri tanır.
ÖÇ02 Elementer satır (sütün) işlemlerini yapar.
ÖÇ03 Bir matrisin eşelon formunu elde eder.
ÖÇ04 Bir matrisin rankını bulur.
ÖÇ05 Bir kare matrisin tersini bulur.
ÖÇ06 Bir kare matrisin determinantını hesaplar.
ÖÇ07 Determinant özelliklerini sayar.
ÖÇ08 Minör matrisi elde eder.
ÖÇ09 Eşdeğer matrisleri tanır.
ÖÇ10 Doğrusal denklem takımlarını çözer.
ÖÇ11 Cramer yöntemini uygular.
ÖÇ12 Gauss yöntemini uygular.
ÖÇ13 Vektör uzayları tanır.
ÖÇ14 Alt vektör uzayları tanır.
ÖÇ15 Vektörlerin lineer bağımsız olup olmadıklarını belirler.
ÖÇ16 Bir kare matrisin öz değerini hesaplar.
ÖÇ17 Bir kare matrisin öz vektörlerini hesaplar.
ÖÇ18 Matris işlemlerini yapar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem araştırması alanlarında temel kavramları ve teoremleri açıklar 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Temel Matematik, İstatistik ve Yöneylem araştırması bilgilerini tanımlar 5
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İşletme biliminin temel kavramlarını tanımlar
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı İktisadi alt yapıya sahip olup iktisadi modeller oluşturur 2
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller 5
PÖÇ06 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapma/yorumlama becerisine sahiptir
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Veri toplar/analiz eder 2
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Model ile analiz edilen sonuçları yorumlar 2
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan elde ettiği bilgileri birleştirir
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Geleneksel yaklaşım, uygulama ve yöntemleri gerekli gördüğü durumlarda yeni çalışma yöntemlerine geliştirir 2
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar
PÖÇ12 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda kendini sürekli geliştirir
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler/kendini sürekli yeniler
PÖÇ14 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket programı kullanır
PÖÇ15 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Türkçeyi ve en az bir yabancı dili akademik yaşamın ve iş yaşamının gereklerine uygun biçimde kullanır 4
PÖÇ16 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder
PÖÇ17 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Güncel iktisadi ve sosyal konulara ilişkin verileri yorumlar
PÖÇ18 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular 2


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Lineer denklem takımları, Lineer denklem takımlarının çözümü Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
2 Matrisin tanımı, elementer satır işlemleri, elementer satır işlemlerinin kullanımı ile denklem takımlarının çözümü Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
3 Matrislerin satır eşelon formları, homojen ve homojen olmayan doğrulas denklem takımları Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
4 Matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı, matrislerin skaler ile çarpımı ve matrislerin farkları Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
5 Matris çarpımı, Doğrusal denklem takımlarının matris çarpımı formunda ifade edilmesi Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
6 Matris işlemlerinin özellikleri, bir matrisin devriği Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
7 Matris tersi, matris tersinin özellikleri, matris tersini kullanarak denklem takımlarının çözümü Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
8 Ara Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Matris tersini kullanarak denklem takımlarının çözümü. Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
10 Matris determinantı, Minör ve kofaktör tanımı, elementer satır işlemlerinin determinant üzerine etkisi, determinantların özellilkeri Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
11 Özdeğer ve Özvektörler, özdeğer ve özvektörlerin hesaplanması Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
12 Ek matris ve ek matrisin kullanımı ile matris tersinin bulunması Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
13 Cramer Kuralı, Cramer kuralının kullanımı Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
14 Vektör uzayları, alt vektör uzayları Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
15 Doğrusal bağımlılık ve doğrusal bağımsızlık Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 08.05.2024 12:32