TMT123 Matematik 1

5 AKTS - 3-1 Süre (T+U)- 1. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod TMT123
Ad Matematik 1
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 1. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-1 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Emrah KORKMAZ
Dersin Öğretim Elemanı Emrah KORKMAZ (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı öğrencilere matematik hesaplamaları yapma yeterliliğini kazandırmaktır. Matematik alanında fonksiyonların incelenmesi ve karakterizasyonu için kullanılan temel metodolojiler limitler, türevler ve integrallerdir. Bu araçlar öğrenciler tarafından fizik, biyoloji, işletme ve ekonomi dahil olmak üzere çok çeşitli disiplinlerdeki uygulama problemlerini çözmek için kullanılacaktır.

Dersin İçeriği

Denklemler ve eşitsizlikler, Fonksiyonlar ve grafikler, Limitler ve süreklilik, Türevler, Türevlerin uygulamaları, Ters Türevler ve İntegraller

Dersin Ön Koşulu

Bu dersin önkoşulu bulunmamaktadır.

Kaynaklar

Calculus 1 (Türkçe), Prof. Dr. George Brinton Thomas Jr.

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Cebirsel denklemleri ve eşitsizlikleri çözer.
ÖÇ02 Polinom, rasyonel ve trigonometrik fonksiyonları tanır ve grafiğini çizer.
ÖÇ03 Fonksiyonların ve belirsiz formların (L’Hopital kuralını kullanarak) limitlerini hesaplar.
ÖÇ04 Türevlerin hesaplanmasına ilişkin kuralları kullanır ve türevlerin ve teğet doğrunun tanımını öğrenir.
ÖÇ05 Türevleri kullanarak bir fonksiyonun maksimum ve minimumunu bulur.
ÖÇ06 Monotonluk, konkavlık ve fonksyonların grafiklerini belirlemek için türevleri uygular.
ÖÇ07 Türevleri gerçek dünya problemlerine uygular.
ÖÇ08 Belirsiz integral kavramını ters-türev olarak anlar.
ÖÇ09 Basit belirsiz integralleri ve belirsiz integralin temel kurallarını kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematik, fen bilimleri ve Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi kazanır. 3
PÖÇ02 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği alanlarındaki problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi, bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi kazanır 3
PÖÇ03 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Mühendislik alanıyla ilgili karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında bir başka değişle eldeki imkanlar ve söz konusu alanın mevcut durumu dikkate alınarak belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi kazanır. 1
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern araçları geliştirme, seçme, kullanma ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği alanında karşılaşılan karmaşık problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır.
PÖÇ06 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanıyla ilgili çalışmaları bağımsız olarak yürütür, danışmanlık, denetim ve bilirkişilik yapar.
PÖÇ07 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi kazanır.
PÖÇ08 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Alanında etkin rapor yazma ve yazılı olan raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılabilir talimat alma ve verme yetkinliği kazanır.
PÖÇ09 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenilemeye karşı olumlu tutum kazanır.
PÖÇ10 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Toplumun ve dünyanın gündemindeki olaylara/gelişmelere duyarlıdır ve bu gelişmeleri izler, projeler hazırlar, çözüm önerileri üretir ve paylaşır.
PÖÇ11 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Bir yabancı dili en az başlangıç düzeyinde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Mühendislik alanıyla ilgili proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi kazanır.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlara yönelik hareket eder


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Eşitsizlikler ve Mutlak Değerler Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
2 Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 Fonksiyon Türleri: Lineer, Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
4 Fonksiyon Türleri: Trigonometrik, Artan-Azalan ve Tek-Çift Fonksiyonlar Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
5 Limitler: Bir Fonksiyonun Limiti ve Limitin Kesin Tanımı Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
6 Limitler: Limit Kurallarını Kullanarak Limitleri Hesaplamak. Tek Taraflı Limitler. Sonsuzluğu içeren Limitler ve Sonsuz Limitler Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 Süreklilik: Bir Fonksiyonun Bir Noktada Sürekliliği. Sürekli Fonksiyonlar. Süreksizlik Tipleri Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
8 Ara Sınav Ara Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Türev: Türevin Tanıtımı. Bir Fonksiyon Olarak Türev. Türev Alma Kuralları Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Türev: Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri. Değişim Oranı Olarak Türevler Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Türev: Zincir Kuralı, Kapalı Türev Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
12 Türevlerin Uygulamaları: Maksimum ve Minimum. Ortalama Değer Teoremi Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 Türevlerin Uygulamaları: Fonksiyonların Grafikleri. Optimizasyon Problemleri Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
14 Türevlerin Uygulamaları : L’Hôpital Kuralı Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
15 Ters Türevler ve Belirsiz İntegral Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Yarıyıl Sonu Sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Yarıyıl Sonu Sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 1 1 1
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 8 8
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 16 16
Toplam İş Yükü (Saat) 123
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,92
AKTS 5 AKTS

Güncelleme Zamanı: 13.09.2024 03:59