TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT0024 |
| Ad | Kafes Teorisi |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, Kafeslerle ilgili temel tanım ve teoremleri kavramak ve örnekler vermektir.
Dersin İçeriği
Bu derste, kafes teorisi ile ilgili temel tanım, teorem ve problemler, dağılımlı ve modüler kafes kavramları, tam ve cebirsel kafes kavramı, kapanış operatörleri, evrensel cebir tanımı ve örnekleri, izomorfik cebirler, alt cebirler, cebirsel kafesler ve baz teoremi anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
YOK
Kaynaklar
A course in universal algebra, Yazarlar:Stanley Burris, H.P. Sankappanavar
Notlar
Kafes Teorisi-Thomas Donnellan Çeviren: Mehmet Terziler - Tahsin Öner
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Kafes teorisi ile ilgili temel tanımları ve örneklerini öğrenir. |
| ÖÇ02 | İzomorfik kafesler, alt kafesler ve örneklerini öğrenir. |
| ÖÇ03 | Dağılımlı ve modüler kafesleri ve örneklerini öğrenir. |
| ÖÇ04 | Tam ve cebirsel kafesleri ve örneklerini öğrenir. |
| ÖÇ05 | Kafeslerin kapanış operatörlerini öğrenir. |
| ÖÇ06 | Farklı bağlamlardaki problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. |
| ÖÇ07 | Problem çözme becerilerini geliştirir. |
| ÖÇ08 | Mantıksal argümanlar oluşturmayı öğrenir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. | 4 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. | 3 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmen sıralı kümeler ve özellikleri. | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Kardinaller ve ordinaller | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Yarıkafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 4 | Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Tam Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Cebirsel Kafesler Giriş | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Cebirsel Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınavlar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Denklik Bağıntılarıyla Temsil | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Serbest Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 11 | Denklik Kafesleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 12 | Kafes Çeşitleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 13 | Sonlu Kafes Çeşitleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 14 | Dağılmalı Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Modüler ve Yarımodüler Kafesler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||