TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT502 |
| Ad | Topolojik Vektör Uzayları |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR |
Dersin Amacı / Hedefi
Frechet uzayları ve Köthe dizi uzaylarını tanımlamak ve genel özelliklerini kavratmak
Dersin İçeriği
Topolojik vector uzayları, Frechet Uzayları ve Köthe dizi uzayları
Dersin Ön Koşulu
YOK
Kaynaklar
Ders Notları
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Topolojik vektör uzayı kavramını bilir ve örnekler verir |
| ÖÇ02 | Yerel konveks topolojik vektör uzaylarını tanımlar |
| ÖÇ03 | Frechet uzaylarında taban kavramını bilir |
| ÖÇ04 | Köthe dizi uzaylarını ve genel özelliklerini bilir. |
| ÖÇ05 | Bazı lineer topolojik değişmezleri bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. | 5 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. | 5 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. | 5 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Metrik ve normlu uzaylarla ilgili bazı bilgiler | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Topolojik vektör uzayları ve özellikleri 1 | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Topolojik vektör uzayları ve özellikleri | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Sınırlı ve total sınırlı kümeler | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Sonlu boyutlu topolojik vektör uzayları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Yerel konveks topolojik vektör uzayları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Frechet uzayları 1 | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Sınav | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 9 | Frechet uzayları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Montel ve Schwartz uzayları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Frechet uzaylarının tabanları 1 | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Frechet uzaylarının tabanları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Köthe dizi uzayları 1 | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Köthe dizi uzayları | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Lineer topolojik değişmezler | Ders kitabındaki ilgili konular | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final sınavı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||