MT015 İleri Diferensiyel Geometri

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT015
Ad İleri Diferensiyel Geometri
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. NERGİZ POYRAZ


Dersin Amacı / Hedefi

3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile manifoldların genel özelliklerini öğretmek.

Dersin İçeriği

3-boyutlu Öklid uzayında eğriler, bazı eğri örnekleri, diferensiyel formlar, yapı denklemleri, 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler, regüler yüzeyler, manifoldlar.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

1. H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri’ ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak. 1980. 2. B. O’Neill, Temel Diferansiyel Geometri, Academic Pres, Inc., 1966.

Notlar

1. H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri’ ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak. 1980.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 1. 3-boyutlu Öklid uzayında eğrilerin genel özelliklerini ifade edebilir.
ÖÇ02 2. 1-formlar ve diferensiyel formların genel özelliklerini ifade edebilir.
ÖÇ03 3. Regüler yüzey ve yönlendirilebilir yüzey kavramlarını tanımlayabilir.
ÖÇ04 4. Yüzeyler arası dönüşümleri tanımlayabilir.
ÖÇ05 5. Yüzeyler ve manifoldlar hakkında temel bilgileri tanımlayabilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 2
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 1
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 5
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 4
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır.
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. 3
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 5
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 4


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler, bazı eğri örnekleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 1-formlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Diferensiyel formlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Çatı alanları, konneksiyon formlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Yapı denklemleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 İzometriler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Yönlendirme Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınavlar Önerilen kaynaklardaki 7. haftaya kadar işlenen tüm konular Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Regüler yüzeyler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Yönlendirilebilir yüzeyler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Yüzeyler arası dönüşümler Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Manifoldlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Yüzeylerin topolojik özelikleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Yüzeylerin topolojik özelikleri 1 Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 13 3 39
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 13 5 65
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 3 5 15
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 0 0 0
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 25 25
Toplam İş Yükü (Saat) 144
Toplam İş Yükü / 25 (s) 5,76
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 11:37