ISB301 Nümerik Analiz

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 5. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod ISB301
Ad Nümerik Analiz
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 5. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. NİMET ÖZBAY
Dersin Öğretim Elemanı Doç. Dr. NİMET ÖZBAY (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı öğrencilere çeşitli sayısal analiz yöntemlerini tanıtmak ve farklı alanlardaki matematiksel problemlerin sayısal analiz yöntemler ile çözümlerini yapmaktır.

Dersin İçeriği

Bu dersin içeriği Lineer ve lineer olmayan eşitliklerin çözüm yöntemleri (Newton yöntemi, İkiye bilme yöntemi, Kirişler yöntemi, Bairstow yöntemi), Gauss Yoketme Yöntemi, Gauss-Jordan Yoketme Yöntemi, Matris tersi ve determinantı, Gauss-Siedel Yöntemi, KuvvetYöntemi, Interpolasyon ve numerik integral hesaplama yöntemleri, En küçük kareler yöntemi konularından oluşmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemini uygulayabilmesi,

Kaynaklar

Lee W. Johnson, R. Dean Riess (1982) Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.

Notlar

Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini yapar
ÖÇ02 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemlerini uygular
ÖÇ03 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemini uygular
ÖÇ04 Bir fonksiyonun kök/köklerini bulur
ÖÇ05 İnterpolasyon polinomunu bulur
ÖÇ06 Sayısal integral hesaplar
ÖÇ07 Yapılan hesaplamalardaki hataları inceler
ÖÇ08 En küçük kareler yöntemini uygular


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiğin temel kavramlarını ve ilkelerini açıklar
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir 2
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında sayısal ve istatistiksel çözümler üretir
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgisayar programlarını kullanarak rastgelelik içeren problemlerle ilgili model kurar, problemleri çözer, analiz yapar ve yorumlar
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular 2
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel teknikleri kullanarak İstatistikle ilişkili farklı disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur ve problemlere çözüm üretir
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur
PÖÇ11 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı İstatistiksel yöntemler arasındaki farkı ayırt eder
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur 4
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir 2
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Nümerik Analizin Anlamı ve Önemi, Sayı sistemleri ve hata hakkında genel bilgi Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
2 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
3 Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
4 Lineer Eşitliklerin çözümü,matris tersi ve determinant hsasbı Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
5 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
6 Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
7 Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
8 Ara Sınav Yazılı Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyon Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
10 Bölünmüş Farklar İnterpolasyon Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
11 İleri Farklar İnterpolasyon Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
12 Geri Farklar İnterpolasyon Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
13 Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
14 En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
15 En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma 2 Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Yazılı Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Yazılı Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 12.06.2024 05:06