TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB471 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 7. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. MAHMUDE REVAN ÖZKALE |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. MAHMUDE REVAN ÖZKALE
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, matris işlemleri için gerekli olan matematiksel teknikleri kullanabilme ve istatistik gibi çeşitli alanlarda ortaya çıkabilecek problemleri çözmede matris işlemlerini uygulayabilme becerisinin kazandırılmasıdır.
Dersin İçeriği
Bu derste matris işlemleri, matrisin determinantını ve rankını bulma, parçalanmış matrisler, genelleştirişmiş ters bulma, denklem sistemlerinin çözümleri, lineer, bilineer ve karesel formlar ve türevleri, bir matrisin pozitif tanımlılığı, pozitif yarı tanımlılığı ve negatif olmayan tanımlılığı işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
1. Schott, J. R. (2005), Matrix Analysis for Statistics. John Wiley and Sons 2. Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statisticians Perspective. Springer Verlag
Notlar
Graybill, F.A. (1983), Matrices with Applications in Statistics. Wadsworth Publishing, Belmont
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matris işlemleri yapar |
| ÖÇ02 | Determinant özelliklerini uygular |
| ÖÇ03 | Bir matrisin tersini bulur |
| ÖÇ04 | Parçalanmış matrislerle işlem yapar |
| ÖÇ05 | Matrislerin genelleştirilmiş tersini bulur |
| ÖÇ06 | Lineer denklem sistemlerini çözer |
| ÖÇ07 | Lineer denklem sistemlerinin en küçük kareler çözümünü bulur |
| ÖÇ08 | Lineer, bilineer ve karesel formları tanımlar |
| ÖÇ09 | Pozitif tanımlı, pozitif yarı tanımlı ve negatif olmayan tanımlı matrisleri tanımlar |
| ÖÇ10 | Lineer ve karesel formların türevlerini alır |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiğin temel kavramlarını ve ilkelerini açıklar | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | 1 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlarını kullanarak rastgelelik içeren problemlerle ilgili model kurar, problemleri çözer, analiz yapar ve yorumlar | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 2 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak İstatistikle ilişkili farklı disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur ve problemlere çözüm üretir | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel yöntemler arasındaki farkı ayırt eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | 1 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | 1 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Özel matrisler ve matris işlemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Lineer bağımsızlık ve matrisin rankı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Determinantlar ve determinantın özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 4 | Bir matrisin tersini bulma | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 5 | Parçalanmış matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 6 | Elemanter dönüşümler, eşelon form, eşdeğer matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 7 | Moore Penrose ters ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Genelleştirilmiş tersler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 10 | Lineer denklem sistemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 11 | Lineer denklem sistemlerinin genel çözümü | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 12 | Lineer denklem sisteminin ekk çözümü | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 13 | Lineer, bilineer ve karesel formlar | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Lineer ve karesel formların türevleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Kronecker çarpım | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||