TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ME813 |
| Ad | Cebirsel Düşünme |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. Gülfem SARPKAYA AKTAŞ |
Dersin Amacı / Hedefi
Matematik öğretiminin temel ve zorluk yaşanan alanlarından biri olan cebir konusunda cebir ve cebirsel düşünme hakkında bilgi sahibi olmalarını, cebirsel kavramların öğretimi konusundaki bilgi ve becerilerini arttırmalarını sağlamaktır. Ayrıca bu konulara ilişkin öğrenci bilgisi hakkında fikir sahibi olmalarını ve bu konuların günlük hayat ve diğer derslerle olan ilişkisini kurabilmelerini sağlamaktır
Dersin İçeriği
Cebirsel düşünme, cebirsel düşünmenin matematik öğretimindeki önemi; cebir öncesi dönem; aritmetik-cebir ilişkisi; genelleştirilmiş aritmetik ve fonksiyonel düşünme; temel cebir kavramları; cebir öğretiminde farklı gösterimler; değişken, cebirsel ifade, eşitlik ve denklem, doğrusal denklemler, özdeşlikler ve eşitsizlikler konularının öğretimi (ders içeriğini düzenleme, uygun öğretim materyallerini ve stratejilerini kullanma vb.); bu konulara ilişkin öğrenci bilgisi (kavramlara ilişkin öğrenci düşüncesini anlama, yorumlama, öğrencilerin yaşadığı zorlukları, hatalarını, kavram yanılgılarını ve bunların nedenlerini bilme); bu konuların günlük hayat ve diğer derslerle ilişkisi
Dersin Ön Koşulu
YOK
Kaynaklar
Sarpkaya Aktaş (2019). Uygulama Örnekleriyle Cebirsel Düşünme ve Öğretimi. Ankara Pegem Akademi. Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it. The mathematics educator, 8(1), 139-151. Barbosa, A., Vale, I., Jablonski, S., & Ludwig, M. (2022). Walking through Algebraic Thinking with Theme-Based (Mobile) Math Trails. Education Sciences, 12(5), 346. Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. (Doktora tezi) Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Akkan, Y., Baki, A., Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. Sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 43:1-13.
Notlar
Levin, M., & Walkoe, J. (2022). Seeds of algebraic thinking: a Knowledge in Pieces perspective on the development of algebraic thinking. ZDM–Mathematics Education, 1-12. Sukmaningrum, R., & Kurniasari, I. (2022). Profile of student's algebraic thinking in solving mathematics problems reviewing from adversity quotient. Jurnal Pijar Mipa, 17(2), 252-259.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Cebir, cebirsel düşünmenin tarihsel gelişimi ve seviyelerini bilir. |
| ÖÇ02 | Aritmetiksel-cebirsel düşünmenin farkını ve cebirsel düşünmenin matematik öğretimindeki önemini açıklar. |
| ÖÇ03 | Eşitlik, değişken, cebirsel modelleme, genelleme, örüntü ve fonksiyonel düşünme kavramlarını açıklar |
| ÖÇ04 | Cebir öğretiminde karşılaşılan öğrenci kavram yanılgılarını bilir ve kavram yanılgılarının giderilmesi için uygun öğretim yöntemleri seçer |
| ÖÇ05 | Cebir öğrenme ortamlarını problem çözme yaklaşımı ile günlük hayat durumlarına uygun tasarlar. |
| ÖÇ06 | Farklı öğrenme modellerine uygun cebir öğretim planlaması yapar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 1-Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri, özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve bilime yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 2-Alanın ilişkili olduğu çeşitli disiplinler ve alt alanları arasında ilişkiler kurar, uzmanlık bilgilerini yeni ve karmaşık fikirlerin analizi, sentezi ve değerlendirmesinde kullanarak özgün sonuçlara ulaşır. | 5 |
| PÖÇ03 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | 1-Alanındaki yeni bilgilere sistematik bir biçimde yaklaşır ve alanıyla ilgili ileri düzeyde araştırma yapar. | 3 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | 2-Bilime yenilik getiren yeni bir bilimsel yöntem geliştirir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir alana uygular; bu noktada özgün bir araştırmayı tasarlar ve gerçekleştirir. | 5 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | 3-Yeni ve karmaşık fikirlerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar. | 3 |
| PÖÇ06 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 1-Bilime yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem geliştiren ya da bilinen bir yöntemi bir alana uygulayan yayınlanabilir özgün bir çalışmayla bilime katkıda bulunur. | 5 |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 2-Ulusal ve/veya uluslararası hakemli dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir. | 2 |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 3-Özgün ve disiplinler arası çalışmalarda liderlik yapar. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 4-Çalışmalarını bağımsız veya bir takım üyesi olarak yürütür. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 1-Yaratıcı ve eleştirel düşünür; sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni fikir ve yöntemler geliştirir. | 2 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 2-Alanındaki eğitim ve öğretim etkinliklerinde kolaylaştırıcı/yönlendirici olur. | 2 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 3-Öğretim süreçlerini etkileşimli ve etik zeminde sürdürür. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 4-Alanıyla ilgili bilgi ve becerileri öğrencilerine kazandırmak için etkili öğretim stratejileri geliştirir ve uygular. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | 1-Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, bunları geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | 2-Uzman bir topluluk içinde özgün görüşlerini savunur. | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | 3-Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır. | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | 4-Ulusal ve uluslararası tüm çalışmalarda kültürel farklılıkları göz önünde bulundurarak iletişim kurar. | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | 1-Akademik ve profesyonel bağlamda teknolojik, sosyal ve kültürel ilerlemeleri topluma tanıtarak bilgi toplumu olma sürecine katkıda bulunur. | 2 |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | 2-Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak ilgili kişi ve kurumlarla işlevsel etkileşim kurar. | 3 |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | 3-Alanı ile ilgili toplumsal, bilimsel ve etik konularda çözüm üretirve bu değerlerin gelişimini ulusal ve uluslararası düzlemde destekler. | 2 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Ders tanıtımı ve cebirin tarihsel gelişimi ve matematiksel değeri | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Tartışma, Soru-Cevap |
| 2 | Cebir ve cebirsel düşünme ve gelişimi | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Tartışma, Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | İlkokul ve ortaokul matematik öğretiminde değişken, eşitlik kavramları | İlgili kaynakların okunması Van De Walle, J. A., Karp, K. S., Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği: gelişimsel yaklaşımla öğretim. Nobel Akademik Yayıncılık. | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Anlatım, Tartışma |
| 4 | Cebirde sık karşılaşılan kavram yanılgılarını ve giderme yöntemleri | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Anlatım, Tartışma |
| 5 | İlkokul ve ortaokul matematik öğretiminde örüntü kavramları | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Anlatım |
| 6 | makale inceleme: KABAEL, T. U. ve TANIŞLI, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online, 9(1), 213-228. | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Tartışma, Soru-Cevap |
| 7 | Cebirsel düşünme seviyeleri ve ortaokul öğrencilerinin cebir ile karşılaşma türleri | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 9 | Aritmetikten Cebire Geçiş süreçleri | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Makale inceleme: Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. (Doktora tezi) Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. Akkan, Y., Baki, A., Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. Sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 43:1-13. | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Tartışma, Soru-Cevap |
| 11 | Cebir öğretiminde çalışma yaprakları, problem çözme yaklaşımları | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Cebir öğrenme ortamlarını tasarlama 1 | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Cebir öğrenme ortamlarını tasarlama 2 | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Cebir öğrenme ortamlarını tasarlama 3 | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Cebir öğrenme ortamlarını tasarlama 4 | İlgili kaynakların okunması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 17 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 9 | 126 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 9 | 9 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 197 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7,88 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||