TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ113 |
| Ad | Soyut Matematik I |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. KAMURAN TARIM |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. PERİHAN ARTUT
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı soyut düşünme becerisi kazandırmak, ispat yapma yetenegini kazandırmak ve analiz ve cebir alanlarının temel kavramlarını tanıtmaktır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, soyut düşünme becerisinin geliştirilmesi, ispat yapma tekniklerinin öğrenilmesi ve analiz ile cebir alanlarının temel kavramları ele alınmaktadır. Ders kapsamında öğrenciler, matematiksel düşünceyi derinleştirerek soyut kavramlarla çalışma, mantıklı akıl yürütme ve geçerli ispatlar oluşturma yeteneklerini geliştireceklerdir. Ayrıca, analiz ve cebir konularına giriş yapılarak bu alanların temel yapı taşları tanıtılacak ve soyut düşünce ile ispat süreçlerinin matematikteki önemi vurgulanacaktır.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul bulunmamaktadır.
Kaynaklar
S. Akkaş, H.H. Hacısalihoğlu, Soyut Matematik, Gazi Üniversitesi yayın No:43, Ankara, 1984. A. Dönmez., Kümeler Kuramı ve Soyut Matematik, Atatürk Üniversitesi yayınları No. 638, Erzruum, 1987. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition, McGraw-Hill Companies, Inc. 2012. L.Gilbert, J. Gilbert, Elements of Modern Algebra, 7th Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning, 2009. Fethi Çallıalp, Soyut Matematik, 1.Baskı, Birsen Yayınevi, 2012. Hüseyin Bilgiç, Soyut Matematik Ders Notları, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, 2014. https://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=25 Timur Karaçay, Soyut Matematik, 1. Baskı, Seçkin Yayıncılık, 2014 Okay Çelebi, Öner Çakar, Soyut Matematik, 6. Baskı, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, Ankara, 2009. Sait AKKAŞ, H. Hilmi HACISALİHOĞLU, Zühtü ÖZEL, Arif SABUNCUOĞLU, Soyut Matematik, 3. Baskı, Gazi Üniversitesi, Fen-Ede. Fak. yayıları, ANKARA, 1998.
Notlar
F. Çallıalp, Soyut Matematik, İstanbul Teknik Üniv. İstanbul, 1995.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Teoremlerin ispat tekniklerinden tümden gelim kavramını açıklar. |
| ÖÇ02 | Küme kavramı ile kümelerle ilgili teoremleri ispat eder. |
| ÖÇ03 | Bağıntı kavramını ve denklik bağıntısının özelliklerini açıklar |
| ÖÇ04 | Sıralama bağıntısını ve tam sıralama ile iyi sıralama kavramlarını açıklar. |
| ÖÇ05 | Fonksiyonun özel bir bağıntı olduğunu ve özel tipteki fonksiyonları tanımlar. |
| ÖÇ06 | Bağıntı ve fonksiyon problemlerini çözer |
| ÖÇ07 | İşlem kavramını, birli, ikili işlemlerle ilgili problemleri çözer |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | 2 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Önermeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Temel ispat teknikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Kümeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Küme işlemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Bağıntı ve özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Denklik bağıntısı ve parçalanışlar. | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Sıralama bağıntısı ve özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınavlar | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Fonksiyonlar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | İşlem, birli, ikili ve n-li işlemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | İç ve dış işlemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Cebirsel yapılar,Grup ve temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Halka ve Cisim yapısı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Modül yapısı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Problem çözümü | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||