TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | G253 |
| Ad | Mühendislik Matematiği |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. MAHMUT ÇETİN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. MAHMUT ÇETİN
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Öğrencilere, gerçek hayattaki karşılaşılabilecek mühendislik problemlerinin çözüm yollarını öğretmek ve derinliğine bilgi kazandırmak sureti ile analitik düşünme yetisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Matris cebri, doğrusal denklem sistemleri, karakteristik değer problemleri, sayısal yöntemler, doğrusal programlama/optimizasyon problemleri, Taylor and Maclaurin seri açılımları; İleri düzey belirsiz ve belirli integral alma teknikleri, has olmayan (improper) integraller
Dersin Ön Koşulu
Dersin alınması için ön koşul yoktur.
Kaynaklar
1. Chapra, S. C., R. P., Conale, 1998. Numerical Methods for Engineers with Programming and Software. McGraw-Hill International Editions, 924 p. 2. Goldstein, L. J., Lay, D. C., Schneider, D. I., 1996. Calculus and Its Applications. Prentice-Hall International Editions, 795 p. 3. Hoffman, J. D., 1993. Numerical Methods for Engineers and Scientists. McGraw-Hill International Editions, 825 p. 4. James, G., Searl, J., Wright, J., 1996. Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley Publishing Company, 954 p. 5. Jeffrey, A., 1995. Essentials of Engineering Mathematics: Worked Examples and Problems. Chapman and Hall, Inc., 825 p. 6. Karadeniz, A., 1996. Yüksek Matematik Problemleri. Çağlayan Kitabevi, İstanbul. 7. Karadeniz, A., 1997. Yüksek Matematik. Cilt 1-3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul.
Notlar
ÇÜBİS sayfasına yüklenen yardımcı materyaller.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mühendislik problemlerini tanımlama yetisi kazanır. |
| ÖÇ02 | Analitik düşünce tarzı gelişir ve sentezleme yeteneği kazanır. |
| ÖÇ03 | Problemi matematiksel olarak formüle eder. |
| ÖÇ04 | Alternatif çözüm tekniklerini analiz eder ve optimal çözümü seçer. |
| ÖÇ05 | Çözümü analiz eder; problem sentezini yaparak kıyaslar ve gerekli doğrulamayı yapar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve Gıda Mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | 2 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi (Gıda Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Gıda Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Gıda Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etik ilkelerine uygun davranma, Gıda Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Gıda Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Gıda Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Gıda Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris Cebrine giriş: Bazı temel tanımlar, notasyonlar, satır ve sütun vektörleri üzerinde bazı işlemler. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Beyin Fırtınası |
| 2 | Birim matris, skalar matris, matrislerin çarpım ve toplamları. Matrislerin transpozu, inversi, elemanter satır ve sütun operasyonları. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | Doğrusal denklem sistemlerine giriş. Rank kavramı. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Matrislerde elemanter satır ve sütun operasyonları. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 5 | Doğrusal Denklem Sistemleri, Katsayılar Matrisi, Genişletilmiş Matris, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Gauss Elimination and Gauss-Jordan Elimination Yöntemleriyle Çözümü | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme |
| 6 | Gauss Elimination and Gauss-Jordan Elimination Yöntemleriyle Denklemlerin Çözümü (Devam) | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 7 | Homojen Denklem Sistemleri ve Çözümü | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Benzetim |
| 8 | Ara Sınav | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Optimizasyon problemleri: a) Doğrusal programlamanın esasları, b) Doğrusal programlama problemlerinin grafiksel çözümü | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Optimizasyon problemleri: a) Doğrusal programlamanın esasları, b) Doğrusal programlama problemlerinin grafiksel çözümü (Devam) | Ara sınava kadar işlenmiş konuları verilen ders notu ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 11 | Serilere Giriş: Taylor ve Maclaurin seri açılımları (Yakınsak ve Iraksak Seriler) | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Yaklaşık integrasyon: Yamuklar ve Simpson kuralı. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Newton-Raphson iterasyon yöntemi ile tek değişkenli karmaşık fonksiyonlarda kök bulma işlemi. | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Beyin Fırtınası |
| 14 | İleri düzey belirsiz integral alma kuralları: a*sin(t), a*tan(t) ve a*sec(t) şeklindeki dönüşümleri gerektiren integraller | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | 2*arctan(t) dönüşümüyle çözülebilen bazı yüksek fonksiyonların integralleri; birinci ve ikinci türden has olmayan integraller | Farklı kaynaklardan konu ile ilgili bölümlerin incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Dönem sonuna kadar işlenmiş konuların tamamı, verilen ders notu, yardımcı kaynaklar ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Dönem sonuna kadar işlenmiş konuların tamamı, verilen ders notu, yardımcı kaynaklar ve sunulardan çalışarak sınava hazırlanmak. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||