TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CEN209 |
| Ad | Differential Equations |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Arş.Gör.Dr. Mehmet GÜRSUL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymak. Lineer Cebirin soyut ve somut yönleriyle ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili matematisel kavramları anlamayı sağlamak. Matrisleri kullanarak sistemleri çözmek,vektör uzayları ve soyut matematiksel konuları öğretmektir.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler Lineer denklem sistemleri,elemanter işlemler, elemanter işlemleri kullanarak homojen ve lineer sistemlerin çözümü,matrisler ve bazı özel tipteki matrisler,elemanter işlemlerle matris tersinin bulunması,determinantlar,blok ve bazı özel matrislerin determinantının bulunması,Cramer sisteminin determinantla çözülmesi,düzlemde ve uzayda vektörler,altuzaylar,lineer bağımlılık ve bağımsızlık,vektör uzaylarının bazları..
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Differantial Equation, Shepley L. Ross.
Notlar
Differantial Equation, Shaum Series.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemilerini tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir |
| ÖÇ02 | Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir |
| ÖÇ03 | 1. dereceden diferansiyel denklemlerini ve çözümlerini bilir. |
| ÖÇ04 | Tam, Ayrılabilir, Homogeneus, Lineer ve Bernoulli methodlarını kullanabilir |
| ÖÇ05 | Yüksek dereceden lineer denklemleri tanır ve bazı tipleri çözebilir |
| ÖÇ06 | Bazı Lineer Denklem sistemlerini çözebilir |
| ÖÇ07 | Laplaca Dönüşümlerini kullanarak diferansiyel denklemlerini çözebilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | 2 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | 5 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | 5 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Uygulamalı Bilimler İçin Örnekler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Birinci Mertebe Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Değişken Katsayılı Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Laplace Dönüşümü | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri 1 | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||