TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | EEE203 |
| Ad | Complex Calculus |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SAMİ ARICA |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Gökay DİŞKEN
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu derste kompleks değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonların limiti, sürekliliği, türev ve eğri integralleri vs. anlatılmaktır. Başka bir deneyişle bu ders matematik analiz dersinin kompleks değişkenli fonksiyonlara uyarlanmasıdır.
Dersin İçeriği
Cauchy Riemann denklemler, harmonik fonksiyonlar. Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, çok değerlikli fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Taylor ve Laurent serileri, tekliklerin sınıflandırılması. Residue ler, Residue Theoremi, Residue Theoremini kullanarak improper reel integrallerin bulunması. Konformal eşleştirme ve uygulamaları.
Dersin Ön Koşulu
Dersin ön koşulu bulunmamaktadır.
Kaynaklar
Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics. Edward B. Saff Edward B. Saff, Arthur David Snider. 3 edition (January 10, 2003). Prentice Hall. Complex Analysis, A First Course with Applications. Dennis G. Zill and Patrick D. Shanahan. Third Edition (2015). Jones & Bartlett Learning.
Notlar
Ek kaynak önerisi yoktur.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Kompleks fonksiyonları, analitik olma koşullarını; Cauchy-Riemann denklemlerimi; harmonik fonksiyonları bilir. |
| ÖÇ02 | Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları; çok-değerli fonksiyonları; logaritmik ve kuvvet fonksiyonlarını öğrenir. |
| ÖÇ03 | Kompleks integralleri hesaplar, Cauchy'nin İntegral Teoremini, Cauchy'nin İntegral Formülünü ve sonuçlarını uygular. |
| ÖÇ04 | Residue ve Residue teoremini kavrar, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini ve programlama bilgilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Elektrik-Elektronik mühendisliği bilgilerini mesleğe özgü alet ve cihazlar üzerinde uygulayabilme | 3 |
| PÖÇ13 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İçinde yaşadığı toplumun, dünyanın ve çağın, bilimsel, sosyal, tarihi, ekonomik ve politik olguları hakkında farkındalık |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayıların tekrarı. Bölüm - 1 | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Kompleks sayıların tekrarı Bölüm - 2 | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Bölüm - 1. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Bölüm - 2. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar Bölüm - 3. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. Bölüm - 1. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. Bölüm - 2. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 1. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 2. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 3. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | II. yarıyıl sınavı. Taylor and Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Residue ler ve Residue teoremi, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplanması. Bölüm - 1. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Residue ler ve Residue teoremi, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplanması. Bölüm - 2. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Konformal eşleştirme ve uygulamaları. | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders kitabı okuma/Problem çözme. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 2 | 2 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 116 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,64 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||