TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | EE508 |
| Ad | Integral Equations |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. TURGUT İKİZ |
Dersin Amacı / Hedefi
Bazı özel formlara sahip çekirdekli integral eşitliklerin çözüm metotlarının kavratılması.
Dersin İçeriği
İntegral eşitliklerin sınıflandırılması, Fredholm Teorisi, Simetrik çekirdekli eşitlikler, Birinci tür Volterra eşitliği, Simetrik çekirdekli birinci tür Fredholm eşitlikleri, Tekil integral eşitlikler, Tersleme formülleri, lineer olmayan integral eşitlikler
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Mühendisler için İleri Matematik , A. D. Myskis
Notlar
Ders notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | İntegral denklemlerin temel sınıfları. Fredholm Teorisi. Dejenere çekirdekli denklemler. Küçük çekirdekli denklemler. Sinirli çekirdekler. Simetrik çekirdekli denklemler. İntegral denklemlerin özel sınıfları. Doğrusal olmayan integral denklemler. |
| ÖÇ02 | Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme. |
| ÖÇ03 | Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme. |
| ÖÇ04 | Diferansiyel eşitlikler ile integral eşitlikler arasında ilişkiyi kurabilme |
| ÖÇ05 | Bazı integro-diferansiyel eşitlikleri diferansiyel eşitliklere indirgeme |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Elektrik-Elektronik Mühendisliğinin temellerini oluşturan dalların en az birinde, bilgi düzeyini yüksek lisans düzeyinin ötesine çıkararak uzmanlaşabilme | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlaştığı alanın içerdiği tüm konuların birlikte oluşturduğu bütünlüğü kavrayabilme | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlaştığı alandaki mevcut bilimsel literatüre hakim olabilme, literatürü kritik şekilde analiz edebilme | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanının, ilişkili olduğu diğer dallarla olan disiplinlerarası etkileşimini kavrayabilme, benzer etkileşimler önerebilme | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kuramsal veya deneysel çalışma yapma becerisine sahip olabilme | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Araştırma sonucunda edinilen bilgileri derleyerek bütünlüklü bir bilimsel metin oluşturabilme. | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme. | 5 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında İngilizce olarak yazılmış bir bilimsel metni rahatlıkla okuyup anlayacak ve benzer bir metni yazabilecek düzeyde İngilizce'ye ve ilgili İngilizce jargona hakim olma | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bildiği bir programlama dilinde genelde belirli bir amaca yönelik, özelde uzmanlık alanı ile ilgili olan bir bilgisayar programı yazabilme. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanıyla veya yakın alanlarla ilgili ders planlayabilme ve ders verebilme. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda yol gösterici olabilme, insiyatif alabilme | 3 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Akademisyenliğin, gerek eğitim-öğretim gerekse araştırma yönlerinin gerektirdiği etik değerleri benimseme | 4 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Uzmanlık alanı ile ilgili konularda proje, politika, süreç üretebilme ve bu öğeleri değerlendirebilme | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mevcut araştırma deneyimine dayanarak yeni konularda da araştırma yapabilme | 2 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | İntegral eşitliklerin sınıflandırılması | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Anlatım |
| 2 | Fredholm Teorisi, Dejenere çekirdekli eşitlikler, Küçük çekirdekli eşitlikler | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | İkinci tür Volterra İntegral eşitlikleri, Çözüm özellikleri | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Simetrik çekirdekli Eşitlikler, öz fonksiyonlara göre çekirdekleri genişletme | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 5 | Bazı özel tipte integral eşitlikler, Birinci tür Volterra eşitlikleri | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Bazı özel tipte integral eşitlikler, simetrik çekirdekli birinci tür Fredholm eşitlikleri | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 7 | Bazı özel tipte integral eşitlikler, fark çekirdekli Volterra eşitlikleri | Önceki derslerin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınavlar | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Tekil integraller ve tersleme formülleri | Tekrar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 10 | Tersleme formüllerinin direk uygulamaları | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 11 | Sonsuz bir cebirsel denklem eşitlik sistemine indirgeme | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Lineer olmayan integral eşitlikler, | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 13 | Lineer olmayan integral eşitliğin sonlu eşitliklere indirgenmesi | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 14 | İterasyon metodu ve küçük parametre metodu | Önceki dersin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | İntegral eşitlikler üzerine genel bir tartışma | Önceki derslerin tekrarı | Öğretim Yöntemleri: Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||