TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ109 |
| Ad | Analiz I |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. PERİHAN ARTUT |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. PERİHAN ARTUT
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin temel amacı matematiksel düşünme yollarının, fonksiyon, limit ve türev kavramlarının geliştirilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, fonksiyon kavramı ve ters fonksiyonlarla birlikte trigonometrik, ters trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonlar tanıtılmaktadır. Limit konusu ele alınarak limit özellikleri, fonksiyonların limitlerinin hesaplanması, trigonometrik fonksiyonların limiti, sonsuz limit ve süreklilik kavramları incelenmektedir. Türev ve tanımı ile türev uygulamalarına değinilerek trigonometrik, üstel, logaritmik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevleri ele alınmaktadır. Yüksek mertebeden türevler, artan ve azalan fonksiyonlar, fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri, fonksiyonların bükeyliği ve türevlenebilen fonksiyonlarla ilgili bazı temel teoremler ders kapsamında incelenecektir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Genel Matematik, Ekrem Kadıoğlu, Muhammet Kamali, Genel Matematik, Mustafa Balcı, Analize Giriş, Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez
Notlar
https://library.cu.edu.tr/cu/e-kaynaklar/veritabanlari
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Fonksiyon kavramını açıklar |
| ÖÇ02 | Fonksiyonların özelliklerini açıklar |
| ÖÇ03 | Limit kavramı ile ilgili bilgileri uygulama düzeyinde açıklar |
| ÖÇ04 | Fonksiyon türlerini açıklar |
| ÖÇ05 | Fonksiyon türleri ile ilgili problemler çözer |
| ÖÇ06 | Limit kavramını açıklar |
| ÖÇ07 | Limit teoremlerini açıklar |
| ÖÇ08 | Limit hesaplama yöntemlerini açıklar. |
| ÖÇ09 | Fonksiyonlar üzerinde limit yöntemlerini uygular. |
| ÖÇ10 | Süreklilik, sağdan ve soldan süreklilik kavramlarını açıklar. |
| ÖÇ11 | Süreklilik özelliklerini inceler. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | 2 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon: Fonksiyon tanımı, özellikleri, fonksiyon türleri, ters fonksiyon | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.29-46; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 44-71; Balcı (2000) s. 35-44; Kaçar, (2006), s. 93-115 | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Fonksiyonların bileşkesi, tamdeğer fonksiyonu, işaret fonksiyonu | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.46-56; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 71-64; Balcı (2000) s. 44-54; | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 3 | Üstel fonksiyonlar, | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.51-56; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 71-64; Balcı (2000) s. 44-54; | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 4 | logaritmik fonksiyonlar | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.51-56; Balcı (2000) s. 69-79.; | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 5 | Trigonometrik fonksiyonlar, | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s. 56-71, Balcı (2000) s. 54-69, | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 6 | ters-trigonometrik fonksiyonlar, | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s. 56-79, Balcı (2000) s. 54-69, | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 7 | ters trigonometrik fonksiyonlar, Ters hiperbolik foksiyonlar | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.79-82, Balcı (2000) s. 54-69, | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Limit: Bir değişkenli fonksiyonların limiti, | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s. 87-120, Balcı (2000) s. 100-110. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 10 | limit teoremleri, | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.120-128; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 145-163; Balcı (2000) s. 105-110. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 11 | Sağdan ve soldan limitler. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının limiti. | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.131-148; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 171-189; Balcı (2000) s. 113-123. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 12 | Trigonometrik fonksiyonların limiti. | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.148-170; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 191-197; Balcı (2000) s. 123-143. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 13 | Süreklilik: Süreklilik tanımı, sağdan ve soldan süreklilik | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.170-174; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 235-297; Balcı (2000) s. 143-148. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 14 | Sürekli fonksiyonların özellikleri | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.170-174; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 235-297; Balcı (2000) s. 143-148. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
| 15 | Süreklilik türleri. | Kadıoğlu ve Kamali (2005), s.170-179; Akdeniz , Ünlü ve Dönmez (2007), s. 165-226; | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 2 | 14 | 28 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 188 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7,52 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||