İM504 Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş

6 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod İM504
Ad Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Dönem Bahar
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. BEYTULLAH TEMEL
Dersin Öğretim Elemanı
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı, sonlu elemanlar yöntemini kullanarak gerçek mekanik problemlerini analiz edilmesi gösterilecek. Sonlu elemanlar analizinin matematiksel temelleri anlatılacak.

Dersin İçeriği

Varyasyon hesabı. Varyasyonel Notasyon. Galerkin formülasyonları. Düzlem elastisite. Plak ve kabuklar hakkında özet bilgiler. İzoparametrik koordinatlar. Özel değer ve zamana bağlı problemler. Programlama teknikleri ve mevcut paket programların tanıtımı.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

1) Finite Element Method, G. Dhatt and G. Touozot and E. Lefrançois, Wiley, 2012. 2) An Introduction to the Finite Element Method, J. N. Reddy. Mc-Graw Hill, 3. rd Edition (2006)

Notlar

Mathematica Programı


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Sonlu elemanlar metodu ile ilgili temel kavramlari görür.
ÖÇ02 Bazı klasik eleman şekilleri ve şekil fonksiyonları hakkında bilgi sahibi olur.
ÖÇ03 Tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu referans elemanlar ve referans elemanları üzerinde yaklaşımı hakkında bilgi edinir.
ÖÇ04 Şekil fonksiyonlarının nasıl teşkil edeceği konusunda fikir sahibi olur.
ÖÇ05 Şekil fonksiyonların nasıl uygulanacağını görür.
ÖÇ06 Mühendislik problemlerinin integral halinde formülasyonunu, ayrık sistmeler, sürekli sistemler, lineer denklemleri , nonlineer denklemleri , ağarlıklı-artıklar yöntemini, integral trasnformları ve zayıf integral formu hakkında bilgi sahibi olur.
ÖÇ07 Varyasyon hesabı, varyasyonel notasyon, Euler diferansiyel denklemi ve İntegral formlarının ayrıklaştırılması ile ilgili bilgilenmiş olur.
ÖÇ08 Öğrenci Ağarlık fonksiyonunun seçimi, alt bölgelerle kollokasyon, Galerken yöntemi, kımsı integrasyon ile Galerkin yöntemi, en küçük kareler yöntemi ile ilgili fikir sahibi olur.
ÖÇ09 Matris notasyonunun sonlu elemanlar yöntemimnde nasıl kullanmaları gerektiği ile ilgili ve integral bölgesinin transformasyonu ile ilgili bilgi sahibi olurlar.
ÖÇ10 Öğrenci eleman rijitlik ve kütle matrislerinin sonlu elemanlar ile nasıl hesaplandığına dair bilgilenmiş olur.
ÖÇ11 Öğrenci sistem matrislerinin sonlu elemanlar ile nasıl teşkil edileceğine dair bilgilenmiş olur.
ÖÇ12 Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin çözümlerini nasıl yapılacağına dair bilgi sahibi olur.
ÖÇ13 Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin çözümlerde nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur.
ÖÇ14 Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin dinamik problemlerinin nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur.
ÖÇ15 Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin dinamik problemlerinin çözümlerde nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Lisans düzeyinde kazanılan yetkinlikler temelinde İnşaat Mühendisliği temel alanında özgün çalışmalar için gerekli temeli sağlayan ileri düzeyde bilgi ve kavrayışa sahiptir. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. 4
PÖÇ03 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
PÖÇ04 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mühendislik problemlerini kurgular, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. 3
PÖÇ05 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler ve yorumlar.
PÖÇ06 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirir.
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Öğrenme becerilerine sahip olur.
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı İnşaat Mühendisliğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. 2
PÖÇ09 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını İnşaat Mühendisliği alanındaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı veya sözlü olarak aktarır.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı İnşaat Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olur.
PÖÇ11 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı İnşaat Mühendisliğinin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde etkileşimli olarak kullanır. 1
PÖÇ12 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Giriş, Temel Kavramlar, Genel Parametrik Yaklaşım, Parametrik Yaklaşımın Amaçları, Düğümlerle Yaklaşım, Sonlu Elemanlarla Yaklaşım, Elemanların Geometrik Tarifi, Bölgelerin Elemanlara ayırma. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
2 Bazı klasik eleman şekilleri, Şekil fonksiyonları, örnekler. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
3 Tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu referans elemanlar, Referans elemanları üzerinde yaklaşım, örnekler. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
4 Şekil fonksiyonlarının Teşkili. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
5 Şekil Fonksiyonlarının uygulamaları. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Örnek Olay, Problem Çözme
6 Mühendislik problemlerinin integral halinde formülasyonu, ayrık sistmeler, sürekli sistemler, lineer denklem, nonlineer denklem, ağarlıklı-artıklar yöntemi, İntegral trasnformları, Zayıf integral formu, Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
7 Varyasyon hesabı, varyasyonel notasyon, Euler diferansiyel denklemi, İntegral formlarının ayrıklaştırılması. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Yok Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap
9 Ağarlık fonksiyonunun seçimi, Alt bölgelerle kollokasyon, Galerken yöntemi, kımsı integrasyon ile Galerkin yöntemi, en küçük kareler yöntemi. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Benzetim, Örnek Olay, Problem Çözme
10 Matris notasyonu ile sonlu elemanlar yöntemi, integral bölgesinin transformasyonu. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Benzetim, Problem Çözme
11 Eleman matrislerinin hesabı, somut örnekler, eleman kütle matrisi, geometrik dönüşüm. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
12 Dinamik yükleme hali, sistem rijitlik ve kütle matrisi hesabı için kodlama tekniği, sistem denklemi, sınır şartları. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
13 Sayısal uygulamalar Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Sayısal işlemler, sayısal integrasyon, lineer denklem takımı çözümü, lineer olmayan işlemler. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Örnek Olay, Problem Çözme
15 Dinamik problemler, Newmark yöntemi, sayısal uygulamalar. Ders notlarında ilgili bölüm Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Yok Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Yok Ölçme Yöntemleri:
Ödev


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 1 20 20
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 20 20
Toplam İş Yükü (Saat) 150
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,00
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 14.05.2024 11:47