TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | İM504 |
| Ad | Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. BEYTULLAH TEMEL |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, sonlu elemanlar yöntemini kullanarak gerçek mekanik problemlerini analiz edilmesi gösterilecek. Sonlu elemanlar analizinin matematiksel temelleri anlatılacak.
Dersin İçeriği
Varyasyon hesabı. Varyasyonel Notasyon. Galerkin formülasyonları. Düzlem elastisite. Plak ve kabuklar hakkında özet bilgiler. İzoparametrik koordinatlar. Özel değer ve zamana bağlı problemler. Programlama teknikleri ve mevcut paket programların tanıtımı.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
1) Finite Element Method, G. Dhatt and G. Touozot and E. Lefrançois, Wiley, 2012. 2) An Introduction to the Finite Element Method, J. N. Reddy. Mc-Graw Hill, 3. rd Edition (2006)
Notlar
Mathematica Programı
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sonlu elemanlar metodu ile ilgili temel kavramlari görür. |
| ÖÇ02 | Bazı klasik eleman şekilleri ve şekil fonksiyonları hakkında bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ03 | Tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu referans elemanlar ve referans elemanları üzerinde yaklaşımı hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ04 | Şekil fonksiyonlarının nasıl teşkil edeceği konusunda fikir sahibi olur. |
| ÖÇ05 | Şekil fonksiyonların nasıl uygulanacağını görür. |
| ÖÇ06 | Mühendislik problemlerinin integral halinde formülasyonunu, ayrık sistmeler, sürekli sistemler, lineer denklemleri , nonlineer denklemleri , ağarlıklı-artıklar yöntemini, integral trasnformları ve zayıf integral formu hakkında bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ07 | Varyasyon hesabı, varyasyonel notasyon, Euler diferansiyel denklemi ve İntegral formlarının ayrıklaştırılması ile ilgili bilgilenmiş olur. |
| ÖÇ08 | Öğrenci Ağarlık fonksiyonunun seçimi, alt bölgelerle kollokasyon, Galerken yöntemi, kımsı integrasyon ile Galerkin yöntemi, en küçük kareler yöntemi ile ilgili fikir sahibi olur. |
| ÖÇ09 | Matris notasyonunun sonlu elemanlar yöntemimnde nasıl kullanmaları gerektiği ile ilgili ve integral bölgesinin transformasyonu ile ilgili bilgi sahibi olurlar. |
| ÖÇ10 | Öğrenci eleman rijitlik ve kütle matrislerinin sonlu elemanlar ile nasıl hesaplandığına dair bilgilenmiş olur. |
| ÖÇ11 | Öğrenci sistem matrislerinin sonlu elemanlar ile nasıl teşkil edileceğine dair bilgilenmiş olur. |
| ÖÇ12 | Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin çözümlerini nasıl yapılacağına dair bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ13 | Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin çözümlerde nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ14 | Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin dinamik problemlerinin nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur. |
| ÖÇ15 | Öğrenci rijitlik ve kütle matrislerinin dinamik problemlerinin çözümlerde nasıl kullanılacağına dair bilgi sahibi olur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Lisans düzeyinde kazanılan yetkinlikler temelinde İnşaat Mühendisliği temel alanında özgün çalışmalar için gerekli temeli sağlayan ileri düzeyde bilgi ve kavrayışa sahiptir. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | 4 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. | |
| PÖÇ04 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mühendislik problemlerini kurgular, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | 3 |
| PÖÇ05 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler ve yorumlar. | |
| PÖÇ06 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirir. | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme becerilerine sahip olur. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İnşaat Mühendisliğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. | 2 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını İnşaat Mühendisliği alanındaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı veya sözlü olarak aktarır. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İnşaat Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İnşaat Mühendisliğinin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde etkileşimli olarak kullanır. | 1 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş, Temel Kavramlar, Genel Parametrik Yaklaşım, Parametrik Yaklaşımın Amaçları, Düğümlerle Yaklaşım, Sonlu Elemanlarla Yaklaşım, Elemanların Geometrik Tarifi, Bölgelerin Elemanlara ayırma. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 2 | Bazı klasik eleman şekilleri, Şekil fonksiyonları, örnekler. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 3 | Tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu referans elemanlar, Referans elemanları üzerinde yaklaşım, örnekler. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 4 | Şekil fonksiyonlarının Teşkili. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 5 | Şekil Fonksiyonlarının uygulamaları. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Örnek Olay, Problem Çözme |
| 6 | Mühendislik problemlerinin integral halinde formülasyonu, ayrık sistmeler, sürekli sistemler, lineer denklem, nonlineer denklem, ağarlıklı-artıklar yöntemi, İntegral trasnformları, Zayıf integral formu, | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 7 | Varyasyon hesabı, varyasyonel notasyon, Euler diferansiyel denklemi, İntegral formlarının ayrıklaştırılması. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Yok | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap |
| 9 | Ağarlık fonksiyonunun seçimi, Alt bölgelerle kollokasyon, Galerken yöntemi, kımsı integrasyon ile Galerkin yöntemi, en küçük kareler yöntemi. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Benzetim, Örnek Olay, Problem Çözme |
| 10 | Matris notasyonu ile sonlu elemanlar yöntemi, integral bölgesinin transformasyonu. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Benzetim, Problem Çözme |
| 11 | Eleman matrislerinin hesabı, somut örnekler, eleman kütle matrisi, geometrik dönüşüm. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 12 | Dinamik yükleme hali, sistem rijitlik ve kütle matrisi hesabı için kodlama tekniği, sistem denklemi, sınır şartları. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 13 | Sayısal uygulamalar | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Sayısal işlemler, sayısal integrasyon, lineer denklem takımı çözümü, lineer olmayan işlemler. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Örnek Olay, Problem Çözme |
| 15 | Dinamik problemler, Newmark yöntemi, sayısal uygulamalar. | Ders notlarında ilgili bölüm | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yok | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yok | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 20 | 20 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,00 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||