MK575 Analytical Methods in Engineering

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MK575
Ad Analytical Methods in Engineering
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi MEHMET İLTERİŞ SARIGEÇİLİ


Dersin Amacı / Hedefi

Diferansiyel denklemlerin analitik ve seri çözümlerinin gösterilmesi.

Dersin İçeriği

Adi diferansiyel denklemlerin tekrarı (birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, ikinci mertebeden denklemler, Euler denklemi, yüksek mertebeden doğrusal denklemler; ikinci mertebeden doğrusal denklemlerin seri çözümü; Laplace dönüşümü tekniği ile doğrusal adi diferansiyel denklemlerin çözümü). Kısmi diferansiyel denklemler (Değişkenlerin ayrılması tekniği. Fourier serileri ve Fourier teoremi. Difüzyon denklemi, Dalga denklemi ve Laplace denklemleri). Karmaşık değişken teorisi. Karmaşık değişkenin analitik fonksiyonu. Karmaşık fonksiyonların çizgi integralleri. Kalıntıların hesaplanması. Kalıntı teorisi ile kontur integrallerinin değerlendirilmesi. Konformal eşleme.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Ed., BOYCE, DIPRIMA & MEADE, Wiley

Notlar

Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Ed., BOYCE, DIPRIMA & MEADE, Wiley


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Öğrenci adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir.
ÖÇ02 Öğrenci kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir.
ÖÇ03 Öğrenci nonlineer diferansiyel denklemlerin çözümlerini yapabilir.
ÖÇ04 Öğrenci diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini yapabilir.
ÖÇ05 Öğrenci lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümlerini yapabilir.
ÖÇ06 Öğrenci diferansiyel denklemlerin Forier serisi açılımlarını yapabilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanında en son gelişmeler dâhil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir. 4
PÖÇ03 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir. 3
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. 2
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygulama ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir. 2
PÖÇ06 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
PÖÇ07 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirme ve bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır.
PÖÇ08 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar. 3
PÖÇ09 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Uzmanlık alanında çalışanlarla ve daha geniş bilimsel ve sosyal topluluklarla yazılı ve sözlü etkin iletişim kurar, bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
PÖÇ10 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Literatür araştırması yapabilir


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Diferansiyel Denklemlere Giriş Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Adi diferansiyel denklemlerin gözden geçirilmesi, birinci dereceden diferansiyel denklemler Study the relevant chapter of the textbook. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 ikinci dereceden diferansiyel denklemler Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Euler denklemi, Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 yüksek dereceli lineer denklemler Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 ikinci dereceden lineer denklemlerin seri çözümleri Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Lineer adi diferansiyel denklemlerin Laplace transformasyonu ile çözümü Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınavlar Kitapta ilgili konu çalışılsın. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Kısmi diferansiyel denklemler Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Değişkenlerin ayrılması tekniği. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Fourier serisi ve Fourier teoremi. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Difüzyon denklemi, Dalga denklemi ve Laplace denklemleri. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Karmaşık değişken teorisi. Karmaşık değişkenin analitik fonksiyonu. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Kalıntıların hesaplanması. Kalıntı teorisi ile kontur integrallerinin değerlendirilmesi. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Conformal mapping. Kitapta ilgili konu çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Kitapta ilgili konu çalışılsın. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kitapta ilgili konu çalışılsın. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 6 84
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 3 5 15
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 5 5
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 8 8
Toplam İş Yükü (Saat) 154
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,16
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 07.10.2024 11:30