TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| İSTATİSTİK PR. | |
| Kod | ISB419 |
| Ad | Stokastik Süreçler |
| Dönem | 2026-2027 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 7. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Etiket | S Seçmeli |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SELAHATTİN KAÇIRANLAR |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Rasgelelik kavramını, stokastik modeller kurmayı ve stokastik modellemede kullanılan bazı stokastik süreçlerin kavranılmasını sağlamaktır
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği olasılık teorisi, rasgele değişkenler, koşullu olasılık ve koşullu dağılım temel bilgilerine ek olarak Markov zincirleri , üstel ve poisson süreçlerinin değerlendirilmesi şeklindedir.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Ross, S. M. (2000). Introduction to Probability Models, Seventh Edition, Academic Press.
Notlar
Ross, S. M. (1996). Stochastic Processes , Second Edition, John Wiley and Sons, Inc. Çınlar, E. (1975). Introduction to Stochastic Processes, Prentice-Hall, Inc. Khaniyev, T. (2003). Markov Zincirleri, Karadeniz Teknik Üniversitesi Matbaası. Karlin, S. and Taylor, H.M. (1975) A First Course in Stochastic Processes Second, Academic Press.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Üstel dağılım modellerini oluşturur |
| ÖÇ02 | Poisson süreçlerini tanımlar |
| ÖÇ03 | bekleme zamanı dağılımlarını öğrenir |
| ÖÇ04 | Markov zincirlerini öğrenir |
| ÖÇ05 | geçiş olasılıklarını hesaplar |
| ÖÇ06 | Chapman-Kolmogorov denklemlerini öğrenir |
| ÖÇ07 | sürekli Markov zincirlerini öğrenir |
| ÖÇ08 | yenileme teorisi ve onun uygulamalarını öğrenir |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiğin temel kavramlarını ve ilkelerini açıklar | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlarını kullanarak rastgelelik içeren problemlerle ilgili model kurar, problemleri çözer, analiz yapar ve yorumlar | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 3 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak İstatistikle ilişkili farklı disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur ve problemlere çözüm üretir | 5 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel yöntemler arasındaki farkı ayırt eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık uzayları ve bazı temel özellikler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Genişletme teoremi, Borel Cantelli lemmaları | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | Rasgele değişken, rasgele vektörler, koşullu dağılımlar | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Beklenen değer ve Moment Çıkaran Fonksiyon | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Stokastik süreçler, stokastik süreçlerin sınıflandırılması | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Bernoulli süreçleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Bernoulli süreçlerinde başarıların sayıları ve zamanları | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınavlar | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Poisson süreçleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Poisson süreçlerinde varışlar arası ve bekleme zamanı dağılımları | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Markov zincirleri, geçiş olasılıkları ve Chapman-Kolmogorov denklemleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Markov zincirlerinin limit özellikleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Markov zincirlerinin uygulamaları | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Sürekli parametre uzaylı Markov zincirleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | doğum ve ölüm süreçleri | kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 6 | 6 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 120 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,80 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||