TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| YAPAY ZEKA VE MAKİNE ÖĞRENMESİ PR. (İNGİLİZCE) | |
| Kod | YZZ201 |
| Ad | Differential Equations |
| Dönem | 2026-2027 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. YUSUF ALPER KAPLAN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.
|
Dersin Amacı / Hedefi
Algoritmalarda çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymak. Lineer Cebirin soyut ve somut yönleriyle ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili matematisel kavramları anlamayı sağlamak. Matrisleri kullanarak sistemleri çözmek,vektör uzayları ve soyut matematiksel konuları öğretmektir.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler Lineer denklem sistemleri,elemanter işlemler, elemanter işlemleri kullanarak homojen ve lineer sistemlerin çözümü,matrisler ve bazı özel tipteki matrisler,elemanter işlemlerle matris tersinin bulunması,determinantlar,blok ve bazı özel matrislerin determinantının bulunması,Cramer sisteminin determinantla çözülmesi,düzlemde ve uzayda vektörler,altuzaylar,lineer bağımlılık ve bağımsızlık,vektör uzaylarının bazları..
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Differantial Equation, Shepley L. Ross.
Notlar
Differantial Equation, Shepley L. Ross.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir |
| ÖÇ02 | 1. dereceden diferansiyel denklemlerini ve çözümlerini bilir. |
| ÖÇ03 | Tam, Ayrılabilir, Homogeneus, Lineer ve Bernoulli methodlarını kullanabilir. |
| ÖÇ04 | Yüksek dereceden lineer denklemleri ve bazı tipleri çözebilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar Bilimleri temel kavramları, algoritmalar ve veri yapıları hakkında geniş bir bilgi yelpazesi kazandırır. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yazılım geliştirme, programlama dilleri ve veritabanı yönetimi gibi temel bilgisayar konularını öğrenir. | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Veri bilimi, yapay zeka ve makine öğrenimi gibi ileri düzey bilgisayar alanlarını anlar. | |
| PÖÇ04 | - | Bilgisayar ağları, siber güvenlik ve veritabanı tasarımı gibi konularda bilgi edinir. | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Algoritmaları tasarlama, uygulama ve analiz etme becerilerini geliştirir. | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Farklı programlama dillerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği kazanır | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri analizi, veritabanı yönetimi ve büyük veri işleme becerilerini öğrenir. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yazılım geliştirme projelerinde çalışarak pratik deneyim kazanır. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde işbirliği yapma ve iletişim becerilerini güçlendirir. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Teknolojik yeniliklere açık bir zihniyet kazandırır. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sürekli öğrenme ve kendini geliştirme yetkinliğini teşvik eder. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Karmaşık sorunları çözme yeteneği geliştirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Uygulamalı Bilimler İçin Örnekler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Birinci Mertebe Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınavlar | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Değişken Katsayılı Doğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Laplace Dönüşümü | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri 1 | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınav Sorularını Hazırlama | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||