TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB203 |
| Ad | Olasılık Teorisi |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ALİ İHSAN GENÇ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ALİ İHSAN GENÇ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı öğrencilere istatistiğin matematiksel temellerini kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste olasılık tanımlarından başlayarak rastgele değişkenler ve özellikleri işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Matematiksel İstatistik, John E. Freund, Çeviri: Ümit Şenesen, Literatür Yayınları, 2015.
Notlar
Statistical Inference, George Casella, Roger L. Berger, Second Ed., Duxbury Advanced Series, 2002.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık kavramlarını tanımlar. |
| ÖÇ02 | Ölçülebilir uzay ve olasılık uzaylarını tanımlar. |
| ÖÇ03 | Dağılım fonksiyonunun özelliklerini sıralar. |
| ÖÇ04 | Rastgele değişken tipleri ve özelliklerini sıralar. |
| ÖÇ05 | Rasgele değişkenlerin momentlerini hesaplar. |
| ÖÇ06 | Chebyshev ve diğer bazı moment eşitsizliklerini uygular. |
| ÖÇ07 | Moment çıkaran fonksiyonu, olasılık çıkaran fonksiyon ve karakteristik fonksiyonu tanımlar. |
| ÖÇ08 | Rasgele değişkenler için yüzdelikler kavramını tanımlar. |
| ÖÇ09 | Çeşitli isimsel dağılımları, üstel dağılım ailesi, konum-ölçek dağılım ailesi gibi dağılım ailelerini sınıflandırır. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiğin temel kavramlarını ve ilkelerini açıklar | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlarını kullanarak rastgelelik içeren problemlerle ilgili model kurar, problemleri çözer, analiz yapar ve yorumlar | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 1 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak İstatistikle ilişkili farklı disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur ve problemlere çözüm üretir | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel yöntemler arasındaki farkı ayırt eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sigma-cebiri, Olasılık uzayı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 2 | Olasılık sonuçları, Rasgele değişkenler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 3 | Rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerin incelenmesi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 5 | Kantil fonksiyonu ve dağılımlardan rastgele sayı üretimi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 6 | Rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 7 | Moment çıkaran fonksiyonu, momentler, beklenen değer, varyans | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Karakteristik fonksiyon, olasılık üreten fonksiyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 10 | Kesikli dağılımlar ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Kesikli dağılımlar ve özellikleri II | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 12 | Sürekli dağılımlar ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 13 | Sürekli dağılımlar ve özellikleri II | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 14 | Konum-ölçek aileleri ve üstel aileler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 15 | Üstel ailelerin özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,08 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||